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前言 1

第1章 谢弗函数的概念 1

1谢弗函数的定义 2

1.1定义 3

1.2波斯特定理 7

1.3句法概念 9

1.4多级联结词 12

2逻辑演算 15

3希尔伯特新问题 21

第2章 命题逻辑 28

1强完全性定理 28

1.1句法 28

1.2语义 35

1.3完全性定理 39

2系统Z 40

2.1句法 40

2.2语义 45

2.3完全性定理 48

2.4历史注记 50

3重言式的递归枚举 50

3.1系统Z以及Z﹟ 51

3.2命题逻辑的递归枚举 53

第3章 证明复杂性 62

1基本概念 62

2多项式模拟 64

2.1系统Z的规则 64

2.2弗雷格系统 65

2.3遗传有穷集 69

2.4“扩张的”弗雷格系统 72

2.5多项式模拟 75

第4章 证明论与哲学 78

1基本概念和思想 79

2谢弗竖的证明论 81

3谢弗竖的经典理论 89

4证明论解释 98

5正规化定理 106

第5章量化理论 117

1谢弗竖和存在量词 118

1.1句法 118

1.2基本语义 120

1.3代入 127

1.4欣迪卡集 140

1.5公理系统QZh 147

1.6公理系统QIZh 152

2系统Z的量化理论 160

2.1语法 161

2.2语义 162

2.3公理系统Z’ 164

参考文献 169

后记 187