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第一章 线性代数基本知识 1

一、行列式及其性质 1

（一）二阶行列式 1

（二）三阶行列式 3

（三）三阶行列式的展开 4

（四）行列式的性质 6

（五）高阶行列式 8

二、解线性方程组的克莱姆法则与消去法 15

（一）克莱姆法则 16

（二）消去法 19

三、矩阵 24

（一）矩阵的概念 25

（二）矩阵的加、减、及数与矩阵相乘 28

（三）矩阵与矩阵相乘 30

（四）矩阵的转置 34

（五）逆矩阵 35

（六）逆阵的求法 37

（七）用逆阵解线性方程组 41

四、矩阵的秩与初等变换 43

（一）矩阵的秩 45

（二）矩阵的初等变换 47

（三）用初等变换求矩阵的逆 49

（四）一般线性方程组的解法 51

习题一 57

第二章 概率 60

一、随机事件 60

（一）事件 62

（二）事件间的相互关系 64

（三）基本事件 69

二、事件的概率 70

（一）概率的概念 70

（二）概率的性质 72

（三）古典概型 74

（四）加法公式 75

三、条件概率 76

（一）条件概率和乘法公式 76

（二）全概率公式 78

（三）逆概公式（贝叶斯公式） 80

四、独立性 82

五、随机变量 83

（一）随机变量的概念 84

（二）离散型随机变量的分布列 86

（三）常见的分布列 88

（四）连续型随机变量及概率密度 91

（五）随机变量的分布函数 93

六、正态分布 96

（一）正态分布的定义 96

（二）3σ原则 100

七、随机变量的数字特征 103

（一）数学期望 104

（二）方差 107

八、多维随机变量 112

习题二 114

第三章 数理统计 117

一、样本及其分布 118

（一）总体与样本 118

（二）抽样方法 119

（三）分布密度的近似求法（直方图） 122

二、期望与方差的点估计 127

（一）数字特征法 127

（二）顺序统计量法 129

（三）极大似然法 131

（四）估计量的评选标准 134

三、抽样分布 136

四、区间估计 145

（一）均值的置信区间 146

（二）方差的置信区间 150

五、假设检验 152

（一）假设检验的基本思想 152

（二）u检验 156

（三）t检验 157

（四）x2检验 160

（五）F检验 163

习题三 167

第四章 回归分析 169

一、一元线性回归 170

二、相关检验 175

三、预报与控制 182

四、多元线性回归 186

习题四 191

参考书目 193

附表Ⅰ 正态分布表 194

附表Ⅱ x2分布临界值表 195

附表Ⅲ t分布临界值表 196

附表Ⅳ F分布临界值表（α＝0.05） 197

附表Ⅴ F分布临界值表（α＝0.025） 198

习题答案 199