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第1章 函数与极限 1

1.1函数与初等函数 1

1.2数列的极限 5

1.3函数的极限 7

1.4无穷大与无穷小 13

1.5极限的运算法则 15

1.6极限准则，两个重要极限 20

1.7利用等价无穷小求极限 26

1.8函数的连续性及闭区间上连续函数的性质 28

总习题一 33

第2章 导数与微分 36

2.1导数的概念 36

2.2函数的求导法则 42

2.3高阶导数 49

2.4微分及其应用 50

总习题二 54

第3章中值定理及导数的应用 57

3.1中值定理 57

3.2未定式的定值法——洛必达法则 62

3.3函数的增减性 66

3.4函数的极值与最值 69

3.5函数的凹凸性与拐点 73

3.6函数图形的描绘 76

3.7导数在经济分析中的应用 78

总习题三 83

第4章 不定积分 86

4.1不定积分的概念与性质 86

4.2基本积分公式 89

4.3换元积分法 91

4.4分部积分法 96

4.5有理函数的不定积分 98

总习题四 101

第5章 定积分 103

5.1定积分的概念与性质 103

5.2微积分基本公式 110

5.3定积分的换元积分法 114

5.4定积分的分部积分法 116

5.5广义积分初步 117

5.6定积分的应用 120

总习题五 125

第6章 无穷级数 127

6.1级数的概念与性质 127

6.2正项级数 132

6.3任意项级数 136

6.4幂级数 138

6.5泰勒公式与泰勒级数 142

6.6某些初等函数的幂级数展开 144

总习题六 146

第7章 多元函数 148

7.1空间解析几何简介 148

7.2多元函数 152

7.3二元函数的极限和连续 154

7.4偏导数 156

7.5全微分 161

7.6多元函数的求导法则 164

7.7二元函数的极值与最值 168

7.8二重积分 172

总习题七 178

第8章 微分方程与差分方程 182

8.1微分方程的基本概念 182

8.2可分离变量的微分方程 184

8.3齐次方程 186

8.4一阶线性微分方程 187

8.5几种二阶微分方程 190

8.6二阶常系数线性微分方程 192

8.7差分方程的一般概念 198

8.8一阶与二阶常系数线性差分方程 201

总习题八 207

习题参考答案 210

参考文献 229