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第一章 复形的等价1.1 模的复形 1

1.2 复形映射 8

1.3 复形的拟同构 21

1.4 映射锥 30

1.5 等价的复形 39

第二章 复形的分解2.1 推出与拉回 53

2.2 模范畴的Hom函子 57

2.3 内射模 66

2.4 本性扩模与内射包 77

2.5 复形的内射分解 84

2.6 自由模与投射模 98

2.7 多余子模与投射盖 104

2.8 模范畴的张量积函子 110

2.9 平坦模 122

2.10 复形的投射分解与平坦分解 125

2.11 复形的有限自由分解 132

第三章 复形的同调3.1 模范畴中的导出函子 140

3.2 双复形的全复形 156

3.3 复形范畴的Hom函子 162

3.4 函子Hom与复形等价 180

3.5 超Ext函子 187

3.6 复形范畴的张量积函子 198

3.7 超Tor函子 208

第四章 复形范畴的几个重要恒等式4.1 几个重要恒等式 217

4.2 系数环不同的情形 228

4.3 关于Hom类及？类的上、下确界恒等式 230

第五章 复形的支集5.1 分式模·模的支集 239

5.2 相伴于模的素理想 245

5.3 关于函子作用下支集因子的定理 251

5.4 复形的支集与小支集 255

第六章 复形的Bass数与Betti数6.1 方向极限 262

6.2 模的Bass数 266

6.3 复形的Bass数 271

6.4 复形的Betti数 280

第七章 复形的层次（depth）与维数7.1 模上正则序列与模的层次 286

7.2 复形的层次 288

7.3 关于复形的层次的一些关系式 296

7.4 复形的维数 300

7.5 复形的余维数 305

第八章 复形的内射维数、平坦维数与投射维数8.1 复形的内射维数 309

8.2 复形的平坦维数 317

8.3 复形的投射维数 322

附录 范畴与函子 330

符号说明 339

参考文献 347

索引 349