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第1章 数学解题的基本策略 1

1.1 数学解题的基本策略 1

1.2 数学解题的思维过程 5

第2章 数学解题的思维方法 11

2.1 数学思维的灵活性 11

2.2 数学思维的反思性 19

2.3 数学思维的缜密性 24

2.4 数学思维的拓展性 34

第3章 数学解题常用的数学思想 44

3.1 数形结合思想 44

3.2 分类讨论思想 53

3.3 函数与方程思想 62

3.4 转化与化归思想 72

第4章 数学解题的基本方法 81

4.1 配方法 81

4.2 换元法 87

4.3 待定系数法 97

4.4 定义法 105

4.5 数学归纳法 111

4.6 参数法 118

4.7 反证法 124

4.8 消元法 129

4.9 分析与综合法 134

4.10 特殊与一般法 144

4.11 归纳与类比法 150

第5章 数学解题热点问题及应对策略 159

5.1 应用问题 159

5.2 探索性问题 167

5.3 选择题解答策略 174

5.4 填空题解答策略 183

第6章 数学解题中的推理与证明 194

6.1 推理与证明 194

6.2 演绎推理 195

6.3 合情推理 199

6.4 推理与证明的运用 208

第7章 运用“几何画板”解决数学问题 227

7.1 数学应用软件“几何画板” 228

7.2 经典案例分析 237

7.3 中学数学中几何画板研究案例及作图过程 247

第8章 运用数学模型思想解决数学问题 290

8.1 数学建模概述 292

8.2 数学初等模型 296

8.3 数学建模案例赏析 304

8.4 中学数学常见的建模案例分析 311

主要参考文献 323