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第一章 数学模型和数学建模 1

第一节 数学模型 1

第二节 数学建模 1

第三节 数学建模竞赛介绍 3

第四节 数学建模需要的能力 4

第五节 数学建模需要的基本知识 6

第二章 初等模型 8

第一节 椅子问题 8

第二节 银行借贷问题 9

第三节 双层玻璃的功效 11

第四节 人造卫星测控站的优化分布模型 13

第五节 公平的席位分配问题 15

习题 18

第三章 微积分模型 19

第一节 n级混联电路问题 19

第二节 城市垃圾的处理 21

第三节 陈酒出售的最佳时机问题 22

第四节 可口可乐易拉罐的设计问题 24

第五节 合理减肥问题 27

第六节 保险收益模型 28

习题 29

第四章 线性规划模型 31

第一节 饲料配比问题——线性规划 31

第二节 汽车厂生产计划问题——整数线性规划 33

第三节 会议筹备问题——0-1规划 35

习题 38

第五章 微分方程模型 40

第一节 崖高的估算 40

第二节 人口增长的预报 41

第三节 海上缉私问题 44

习题 47

第六章 评价模型 48

第一节 多变量综合评价法 48

第二节 电脑的选购——层次分析法 50

第三节 蠓虫分类问题——判别分析法 58

习题 64

第七章 图论模型 66

第一节 路径选择问题——最短路 66

第二节 中国邮递员问题——欧拉图的应用 68

习题 70

第八章 概率模型 71

第一节 报童的诀窍 71

第二节 随机人口模型 73

习题 75

第九章 数据处理 76

第一节 数据的收集与整理 76

第二节 数据的拟合 79

第三节 数据的回归分析 82

习题 90

第十章 数学建模论文的书写 91

附录A 历年全国大学生数学建模竞赛题目（大专组） 94

附录B MATLAB常用的基本函数命令 114

参考文献 121