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第一章 函数的极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的定义 12

1.3 极限的运算 20

1.4 两个重要极限 23

1.5 无穷小与无穷大 26

1.6 函数的连续性 31

第二章 一元函数微分学 39

2.1 导数的概念 39

2.2 初等函数求导 45

2.3 函数的微分 53

2.4 拉格朗日中值定理与函数的单调性 57

2.5 函数的极值与最大（小）值 60

2.6 曲线的凹凸性与拐点 65

2.7 导数在经济学中的作用 73

2.8 利用导数求极限 75

第三章 一元函数积分学 81

3.1 不定积分的概念和性质 81

3.2 不定积分的运算法则和基本公式 85

3.3 不定积分方法 89

3.4 定积分的概念和性质 96

3.5 定积分的计算 103

3.6 定积分的应用 107

3.7 反常积分 117

第四章 微分方程 123

4.1 微分方程的概念 123

4.2 一阶微分方程 127

4.3 可降阶的二阶微分方程 133

4.4 二阶常系数线性微分方程 136

第五章 无穷级数 147

5.1 无穷级数的概念与性质 147

5.2 数项级数的敛散性 153

5.3 幂级数 158

5.4 函数展开成幂级数 163

第六章 线性代数基础 169

6.1 矩阵的概念 169

6.2 矩阵的基本运算 174

6.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩 181

6.4 逆矩阵 185

6.5 用初等变换求解线性方程组 189

第七章 概率论 201

7.1 随机事件与概率 201

7.2 概率的基本公式 207

7.3 离散型随机变量及其分布 213

7.4 连续型随机变量及其分布 217

7.5 数学期望与方差 223

附录 232

习题参考答案 235