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第一编 基础 3

第1章 两数和与积的不等关系 3

第2章 课本条件指数不等式的探究 7

第3章 一个不等式的化简 11

第4章 沟通两个经典问题的联系 16

第5章 三正数的分式不等式 20

第6章 构造图形无字证明 25

第二编 高考 31

第7章 一道上海高考试题的推广 31

第8章 一道经典高考试题的持续思考 36

第9章 一道安徽不等式高考题的深度思考 42

第10章 二元无理不等式的探究 47

第11章 多元条件最值的多途径探究 52

第12章 从糖水变甜了谈起 58

第13章 从高考数学压卷题引发的探究之旅 62

第三编 竞赛 73

第14章 一道伊朗数学竞赛不等式题的探究 73

第15章 一道伊朗数学竞赛不等式题的再探究 77

第16章 一个无理不等式及其应用 83

第17章 一个简单代数不等式及其应用 87

第18章 从一道土耳其国家选拔赛题目谈起 93

第19章 从巴尔干数学奥林匹克不等式题引发的思考 99

第20章 由三角公式引出的三角形内角不等式 103

第21章 老老实实去分母 107

第22章 换元是证明不等式的一种有效方法 112

第23章 用待定系数法证明不等式 118

第四编 探究 127

第24章 从一个三角形不等式谈起 127

第25章 在变换的过程中提出问题 131

第26章 一类优美代数不等式的统一证法 138

第27章 三元算术几何平均值不等式的探究 145

第28章 精彩问题来自不断的代换与生成 150

第29章 由恒等式导出的不等式 155

第30章 由一个代数恒等式引出的不等式 159

第31章 由三角形不等式生成代数不等式的一种方法 165

第32章 Wolstenholme不等式是一大批不等式的综合 170

第33章 外森比克不等式的探究 173

第34章 涉及两个三角形的角元不等式 177

第35章 值得探究的不等式问题 184

附录 195