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第一章 仿射坐标与仿射变换 1

一、知识点归纳 1

1 透视仿射对应 1

2 仿射对应与仿射变换 2

3 仿射坐标 3

4 仿射性质 6

二、典型例题分析 6

三、习题全解 10

四、同步练习题精选 15

第二章 射影平面 18

一、知识点归纳 18

1 射影直线和射影平面 18

2 齐次坐标 20

3 对偶原理 22

4 复元素 24

二、典型例题分析 24

三、习题全解 36

四、同步练习题精选 44

第三章 射影变换与射影坐标 49

一、知识点归纳 49

1 交比与调和比 49

2 一维射影变换 51

3 一维射影坐标 53

4 二维射影变换与二维射影坐标 56

二、典型例题分析 58

三、习题全解 82

四、同步练习题精选 99

第四章 变换群与几何学 113

一、知识点归纳 113

二、典型例题分析 115

三、习题全解 120

四、同步练习题精选 122

第五章 二次曲线的射影理论 124

一、知识点归纳 124

1 二次曲线的射影定义 124

2 帕斯卡和布利安桑定理 127

3 极点与极线，配极原则 131

4 二阶曲线的射影分类 133

二、典型例题分析 133

三、习题全解 142

四、同步练习题精选 157

第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质 172

一、知识点归纳 172

1 二次曲线与无穷远直线的相关位置 172

2 二次曲线的仿射性质 172

3 二次曲线的仿射分类 174

4 二次曲线的度量性质 175

二、典型例题分析 177

三、习题全解 186

四、同步练习题精选 202

第七章 一般体（域）上的射影几何 213

一、知识点归纳 213

1 群、体和向量空间 213

2 射影空间和射影几何 213

3 射影变换和射影坐标 216

4 对偶原理 217

5 二次曲面的射影理论 219

二、习题全解 223

第八章 一般体（域）上的仿射几何 238

一、知识点归纳 238

1 仿射空间和仿射几何 238

2 仿射坐标与仿射变换 238

3 二次超曲面的仿射理论 240

二、习题全解 241

第九章 实数域上的欧氏几何 244

知识点归纳 244

1 欧氏向量空间 244

2 欧氏空间和欧氏几何 244

3 欧氏空间中的二次超曲面 246

第十章 几何公理体系 248

一、知识点归纳 248

1 公理法简介 248

2 射影几何的公理体系 248

3 仿射几何的公理体系 251

4 欧氏几何的公理体系 253

5 希尔伯特几何公理体系 254

二、习题全解 254

综合模拟题（一） 259

综合模拟题（二） 262

综合模拟题（三） 265

综合模拟题（一）参考答案 268

综合模拟题（二）参考答案 272

综合模拟题（三）参考答案 277