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第1章 函数与极限 1

1.1 集合 1

1.2 函数 4

1.3 函数关系的建立与经济学中常用函数 18

1.4 数列的极限 22

1.5 函数的极限 29

1.6 无穷小与无穷大 37

1.7 极限的运算法则 40

1.8 极限存在准则与两个重要极限 44

1.9 无穷小的比较 52

1.10 函数的连续性 54

习题1 64

（A） 64

（B） 70

第2章 导数与微分 74

2.1 导数的概念 74

2.2 求导法则 84

2.3 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 93

2.4 高阶导数 97

2.5 微分 100

习题2 109

（A） 109

（B） 114

第3章 微分中值定理与导数的应用 116

3.1 中值定理 116

3.2 洛必达法则 125

3.3 函数单调性与曲线的凸凹性的判别法 131

3.4 函数的极值和最值 139

3.5 函数作图 147

3.6 导数在经济中的应用 153

习题3 164

（A） 164

（B） 167

第4章 不定积分 170

4.1 不定积分的概念与性质 170

4.2 积分法 177

4.3 有理函数的积分 190

习题4 194

（A） 194

（B） 198

第5章 定积分 200

5.1 定积分的概念与性质 200

5.2 微积分基本定理 210

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 216

5.4 定积分的应用 221

5.5 广义积分 230

习题5 240

（A） 240

（B） 245

第6章 多元函数微积分 248

6.1 空间解析几何简介 248

6.2 多元函数的基本概念 254

6.3 偏导数 262

6.4 全微分 267

6.5 多元复合函数求导法则和隐函数求导公式 272

6.6 二元函数的极值 283

6.7 二重积分的概念与性质 290

6.8 二重积分的计算 296

习题6 310

（A） 310

（B） 317

第7章 无穷级数 320

7.1 无穷级数的概念与性质 320

7.2 正项级数 327

7.3 任意项级数 335

7.4 幂级数 341

7.5 函数的幂级数展开 348

习题7 359

（A） 359

（B） 363

第8章 微分方程与差分方程 366

8.1 微分方程的基本概念 366

8.2 一阶微分方程 369

8.3 高阶微分方程 379

8.4 差分方程 391

习题8 402

（A） 402

（B） 404

习题参考答案 406

参考文献 430