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第一章 随机事件及其概率 1

1.1随机事件 1

1.2概率 4

1.3概率的加法公式 8

1.4条件概率与乘法公式 11

1.5全概公式与逆概公式 14

1.6事件的独立性 18

1.7独立试验序列概型 20

习题一 21

第二章 一维随机变量及其分布 28

2.1随机变量的概念 28

2.2几种典型的离散型随机变量及其分布 31

2.3几种典型的连续型随机变量及其分布 39

2.4随机变量的分布函数及随机变量函数的分布 49

习题二 59

第三章 一维随机变量的数字特征 66

3.1数学期望的定义及典型随机变量的数学期望 66

3.2随机变量函数的数学期望及数学期望的简单性质 72

3.3方差及其简单性质 77

3.4 其它数字特征 85

习题三 87

第四章 二维随机变量的分布及其数字特征 92

4.1二维随机变量的概念 92

4.2二维离散型随机变量的联合分布律及边缘分布律 93

4.3二维连续型随机变量的联合概率密度及边缘概率密度 100

4.4二维随机变量的条件分布 106

4.5随机变量的独立性及二维正态分布 111

4.6二维随机变量的分布函数及其性质 116

4.7二维随机变量函数的分布 123

4.8二维随机变量的数字特征，相关矩及相关系数 135

4.9关于n维随机变量的一些结论 148

习题四 150

第五章 大数定律与中心极限定理简介 163

5.1切比雪夫不等式 163

5.2大数定理 164

5.3中心极限定理 168

习题五 171

第六章 数理统计的基本概念 175

6.1总体，个体，样本 175

6.2一些常用的统计量 176

6.3正态总体的一些统计分布 178

习题六 184

第七章 参数估计 187

7.1点估计 187

7.2估计量的评选标准 193

7.3区间估计 195

7.4大样本均值的区间估计 204

7.5单侧置信区间 205

习题七 207

第八章 假设检验 213

8.1假设检验的概念 213

8.2单正态总体参数的假设检验 214

8.3有关两个正态总体分布参数的假设检验 217

8.4单边假设检验 220

8.5关于样本分布的假设检验 223

习题八 232

附表1标准正态分布表 239

附表2泊松分布表 240

附表3 t分布表 242

附表4x2分布表 243

附表5 F分布表 245

习题参考答案 257

参考文献 277