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第1章 函数 1

1.1 预备知识 1

1.2 函数及其性质 6

1.3 初等函数 16

1.4 极坐标系 31

复习题一 36

第2章 极限与连续 38

2.1 数列的极限 38

2.2 函数的极限 43

2.3 极限的运算法则和存在准则 50

2.4 无穷小与无穷大 61

2.5 函数的连续性 69

2.6 闭区间上连续函数的性质 79

2.7 本章小结 80

复习题二 84

第3章 导数与微分 86

3.1 导数的概念 86

3.2 导数的四则运算 93

3.3 复合函数与反函数的求导法则 97

3.4 隐函数的导数以及由参数方程确定的函数的导数 104

3.5 高阶导数 111

3.6 微分 116

3.7 本章小结 123

复习题三 126

阶段自测题一 127

第4章 微分中值定理与导数的应用 129

4.1 中值定理 129

4.2 洛必达法则 135

4.3 函数的单调性 144

4.4 函数的极值与最值 147

4.5 曲线的凹凸性与拐点 154

4.6 渐近线与函数作图 157

4.7 曲率 161

4.8 泰勒公式 166

4.9 本章小结 170

复习题四 172

阶段自测题二 174

第5章 积分 176

5.1 定积分概念 176

5.2 定积分的性质 181

5.3 微积分基本定理 186

5.4 本章小结 199

复习题五 201

第6章 积分法 204

6.1 不定积分的基本积分法 204

6.2 定积分的基本积分法 225

6.3 本章小结 237

复习题六 240

第7章 定积分的应用与广义积分 242

7.1 定积分的微元法 242

7.2 几何应用 244

7.3 物理应用 258

7.4 广义积分 263

7.5 本章小结 272

复习题七 275

阶段自测题三 276

附录1 模拟试题 278

期中模拟试题一 278

期中模拟试题二 279

期末模拟试题一 280

期末模拟试题二 281

附录2 答案 283