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第一部分 小应变塑性力学 1

第一章 直角坐标系中的向量和张量 2

1.1 直角坐标与单位向量 2

1.2 微积分运算中的公式 5

1.3 坐标变换 10

1.4 Descartes张量，张量代数和张量演算 13

1.5 两种张量表示方法的说明 21

练习 23

参考文献 26

第二章 微小变形下的应力张量和应变张量 27

2.1 一点上的应力 27

2.2 一点上的应变 37

2.3 平衡方程 48

2.4 协调条件 50

练习 51

参考文献 52

第三章 屈服准则和塑性理论 53

3.1 屈服 53

3.2 塑性理论中的公设 61

3.3 流动理论 67

3.4 比例加载下的形变理论 72

3.5 塑性计算的示范 78

练习 84

参考文献 86

第四章 塑性力学的发展 88

4.1 基于塑性耗散能的本构形式 88

4.2 近似蠕变分析——比应力-应变曲线方法 91

4.3 机动硬化模型 95

4.4 角点理论 97

4.5 相关的和非相关的流动法则 97

参考文献 97

第二部分 大应变分析 99

第五章 一般坐标系中的张量及其各类时间导数 100

5.1 一般坐标系中的基量 100

5.2 坐标变换，张量及协变导数 111

5.3 坐标系统 119

5.4 变换时间导数的Oldroyd方程 123

练习 129

参考文献 131

第六章 应变张量，应力张量和它们的变化率 132

6.1 应变张量 132

6.2 各类应变率张量 139

6.3 应力张量 141

6.4 应力张量的各种变化率 152

练习 156

参考文献 158

第七章 在有限变形下平衡的变分原理及分叉理论 159

7.1 固体的弹性，超弹性和亚弹性 159

7.2 变分原理及应力与应变的共轭关系 160

7.3 平衡的稳定性和分叉准则 168

7.4 Lagrange和逐级更新Lagrange系统中平衡和分叉的增量型变分原理 177

7.5 大应变本构方程及数值计算步骤 182

练习 187

参考文献 188

第三部分 微结构力学及其应用 190

第八章 确定材料的总体力学行为与其微结构参数之间的关系 192

8.1 “自洽”原则 192

8.2 塑性力学中的内变量 195

8.3 用计算机模拟方法确定内变量 196

练习 199

参考文献 200

第九章 空洞的分析 201

9.1 空洞的萌生和扩展的试验 201

9.2 单级空洞效应的理论模型 207

9.3 两级空洞效应的理论模型 213

9.4 空洞化材料的宏观响应与力学和几何微观参数之间的关系 223

9.5 基于微结构研究成果所设立的连续介质本构模型和失效准则 228

9.6 空洞化损伤的三维分析及探讨应变加载模态影响的方法 233

9.7 应变加载模态对空洞化损伤材料力学性能的影响及其与次级空洞间的交互作用 238

参考文献 250

第十章 剪切带状分叉 253

10.1 材料分叉的原理 254

10.2 平面应变条件下的局部化剪切带 259

10.3 材料非均匀性或初始缺陷的影响 264

10.4 轴对称加载下的局部化轴对称剪切带 268

10.5 局部化曲线剪切带 271

10.6 局部化剪切带的三维解 274

10.7 平面应变条件下扩散型剪切带的一维分析 276

10.8 平面应变条件下扩散型剪切带的二维分析 283

参考文献 294

第十一章 空洞和分叉的分析在金属板材成型中应用 296

11.1 平面应力模型中空洞扩展效应 297

11.2 分叉分析 302

11.3 双相钢薄板成型实验与数值分析的比较 310

11.4 单向加载条件下平板的材料分叉 317

参考文献 323

第十二章 韧性断裂 325

12.1 塑性可膨胀本构方程的论证 325

12.2 确定本构参数 331

12.3 韧性断裂的计算 336

12.4 韧姓断裂的实验 341

参考文献 344

附录A 弹性力学基本方程 346

A.1 广义Hooke定律 346

A.2 平面问题 350

A.3 轴对称问题 353

A.4 弹性力学解的可叠加性和惟一性 355

A.5 St.Venant原理 356

练习 356

参考文献 357

附录B 弹性力学变分原理及解法 358

B.1 应变能和应变余能 358

B.2 虚位移和虚功原理 360

B.3 最小势能原理 360

B.4 最小余能原理 362

B.5 两个变分原理的关系 364

B.6 双变量广义变分原理 365

B.7 基于变分原理的直接解法 366

练习 367

参考文献 367