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第一部分 正交设计方法 1

第一章 正交设计的基本知识 1

第一节 试验设计的几个概念 1

第二节 正交表及试验计划 2

第三节 单指标的试验分析 6

第四节 多指标的试验分析 9

第五节 有交互作用的试验分析 13

第二章 正交设计的方差分析 15

第一节 单因素方差分析简介 15

第二节 正交表的方差分析 17

第三节 有重复试验的方差分析 21

第四节 0-1数据的计算分析法 24

第三章 正交设计在陶瓷生产中的应用 26

第一节 “高档细瓷工艺”正交试验 26

第二节 “古窑红”正交试验 29

第四章 正交设计的灵活应用 35

第一节 并列法 35

第二节 拟位级（水平）法 37

第三节 组合法 40

第四节 部分追加法 44

第五节 直积法 47

第一部分习题 52

第一部分附表 58

第二部分 数值逼近方法 66

第五章 误差分析及数值计算的稳定性 66

第一节 误差与有效数字的基本概念及计算 66

第二节 数值计算中算法的稳定性 70

第三节 案例：递推计算的稳定性 72

第六章 插值法 75

第一节 插值的基本问题 75

第二节 埃尔米特插值 77

第三节 Lagrange（拉格朗日）插值多项式 82

第四节 Newton（牛顿）插值多项式 84

第五节 样条函数插值 88

第六节 实例 93

第七节 案例：随机优化磨光算法对卫生陶瓷进出口的分析模型 97

第七章 函数逼近与计算 101

第一节 曲线拟合的最小二乘法 101

第二节 曲线拟合的MATLAB实现 103

第三节 正交函数及正交多项式 104

第四节 实例 113

第五节 案例：背景值带参数的GM（1,1）非线性拟合优化模型 120

第八章 数值积分与数值微分 125

第一节 插值型数值求积公式 125

第二节 Gauss型求积公式 131

第三节 数值微分 135

第四节 例题选讲 138

第五节 案例：几种积分的比较 142

第九章 Bézier曲线的基本知识 143

第一节 Bézier曲线的定义和性质 143

第二节 Bézier曲线的分割 145

第三节 Bézier曲线的矩阵形式及幂基表示 149

第四节 案例：伯恩斯坦基的应用 154

第二部分习题 154

第三部分 模糊数学方法 157

第十章 模糊数学基础 157

第一节 模糊数学概述 157

第二节 模糊集合与隶属度 160

第三节 模糊集合的运算与性质 163

第四节 模糊集上的度量 167

第五节 模糊关系与模糊矩阵 169

第十一章 模糊数学方法及其应用 173

第一节 模糊聚类分析 173

第二节 模糊模式识别 184

第三节 模糊综合评判 196

第四节 模糊逻辑与模糊推理 200

第五节 模糊专家系统 207

第三部分习题 215

参考文献 217