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第1章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件及其统计规律性 1

1.2 随机事件及其关系 2

1.3 事件的概率及其性质 6

1.4 条件概率和乘法公式 11

1.5 全概率公式和贝叶斯公式 13

1.6 事件的独立性与伯努利概型 15

习题一 17

第2章 随机变量及其分布 21

2.1 随机变量及其分布函数 21

2.2 离散型随机变量的分布律 23

2.3 常见离散型随机变量分布 25

2.4 连续型随机变量的概率密度函数 27

2.5 常用连续型随机变量分布 28

2.6 随机变量函数的分布 32

习题二 36

第3章 多维随机变量及其分布 39

3.1 多维随机变量及其分布 39

3.2 二维离散型随机变量及其分布律 40

3.3 二维连续型随机变量及其概率密度 42

3.4 边缘分布 43

3.5 随机变量的独立性 46

3.6 二维随机变量函数的分布 48

3.7 条件分布 52

习题三 54

第4章 随机变量的数字特征 58

4.1 随机变量的数学期望 58

4.2 随机变量的方差 62

4.3 常见随机变量的数学期望和方差 64

4.4 协方差与相关系数 68

4.5 其他特征数 71

习题四 74

第5章 大数定律与中心极限定理 77

5.1 切比雪夫不等式 77

5.2 大数定律 77

5.3 中心极限定理 80

习题五 82

第6章 数理统计的基本概念 83

6.1 总体和样本 83

6.2 经验分布函数 85

6.3 统计量的基本概念 85

6.4 x2分布、t分布和F分布 88

6.5 正态总体的抽样分布 93

习题六 97

第7章 参数估计 98

7.1 矩估计 98

7.2 最大似然估计 101

7.3 估计量的评价标准 105

7.4 单个正态总体均值与方差的区间估计 109

7.5 两个正态总体均值与方差的区间估计 115

7.6 单侧置信区间 118

习题七 121

第8章 假设检验 124

8.1 假设检验的基本思想 124

8.2 单个正态总体均值的假设检验 127

8.3 单个正态总体方差的假设检验 131

8.4 两个正态总体均值的假设检验 133

8.5 两个正态总体方差的假设检验 137

习题八 139

第9章 方差分析 142

9.1 单因素方差分析 142

9.2 两因素方差分析 146

习题九 151

第10章 一元线性回归分析 154

10.1 一元线性回归模型 154

10.2 线性回归方程的显著性检验 157

10.3 一元线性回归模型预测 159

习题十 160

习题答案 162

参考文献 172

附录 173

附表1 标准正态分布函数表 173

附表2 标准正态分布分位数表 174

附表3 x2分布分位数表 176

附表4 t分布分位数表 177

附表5 F分布分位数表 178

附表6 相关系数检验表 186