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第1章 再保险及相关技术发展 1

1.1 研究的背景和意义 1

1.2 再保险简介 3

1.3 最优再保险准则问题研究 8

1.4 独立保单组合最优再保险的研究 9

1.5 再保险与效用函数 9

1.6 再保险与破产概率 10

1.7 再保险与投资 11

1.8 本书的主要工作 12

第2章 矩保费计算原理下的最优再保险 14

2.1 引言 14

2.2 最优衡量标准 14

2.3 风险测量函数性质 16

2.4 期望值保费计算原理下的最优再保险 16

2.5 标准差保费计算原理下的最优再保险 24

2.6 一种新型风险下的最优再保险 29

2.7 最优成数再保险决策模型研究 34

2.8 一般风险测量下的最优再保险 38

2.9 本章小结 44

第3章 哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程下的最优投资和再保险 46

3.1 最优投资和再保险概述 46

3.2 国内外研究现状 47

3.3 随机控制理论 49

3.4 布朗运动刻画资本过程和风险运营过程模型 50

3.5 指数效用函数 50

3.6 指数效用函数下的最优比例再保险 51

3.7 指数效用函数下的最优比例再保险主要结果 53

3.8 指数效用函数下的最优比例再保险及投资 53

3.9 本章小结 63

第4章 哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程下的最小破产概率 65

4.1 引言 65

4.2 破产理论的研究现状 66

4.3 最小破产概率 67

4.4 基于比例再保险的最小破产概率 67

4.5 基于比例再保险和投资的最小破产概率：独立的布朗运动 72

4.6 相关布朗运动下的最小破产概率模型 80

4.7 本章小结 90

第5章 再保险精算问题研究 92

5.1 引育 92

5.2 投资收益下的再保险定价模型 94

5.3 投资收益下的再保险决策 98

5.4 标的资产服从几何布朗运动的期权价格风险模型 104

5.5 风险调整资本收益率下的最优再保险策略 110

5.6 基于效用函数的比例再保险临界比例研究 113

5.7 本章小结 115

第6章 NA序列的矩精确完全收敛的相关知识 116

6.1 引言 116

6.2 有关记录次数的计数过程的矩精确完全收敛 117

6.3 完全矩收敛的NA序列的精确渐近性 124

6.4 本章小结 135

第7章 结语与展望 136

7.1 全书总结 136

7.2 研究展望 138

参考文献 140

后记 154