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第一章 矩阵代数基础 1

1—1 矩阵概念 1

1—2矩阵基本运算 3

1—3矩阵的转置及对称矩阵 14

1—4矩阵的分块 19

1—5矩阵的微分与积分 25

习题一 26

第二章 行列式 克莱姆法则 消元法 31

2—1行列式的定义及性质 31

2—2行列式计算 38

2—3克莱姆法则 45

2—4解线性方程组的消元法 50

2—5消元法的应用 58

习题二 61

第三章 矩阵的秩和线性方程组的相容性定理 65

3—1矩阵的秩 65

3—2初等方阵 68

3—3矩阵的秩的求法和矩阵的标准形 70

3—4线性方程组的相容性定理 74

习题三 78

第四章 向量组的线性相关性和线性方程组解的结构 81

4—1向量组的线性相关性 81

4—2向量组的秩 85

4—3向量空间 89

4—4线性方程组解的结构 92

4—5解线性方程组的迭代法 97

习题四 104

第五章 特征值 特征向量 二次型 108

5—1预备知识：向量内积 108

5—2方阵的特征值和特征向量 115

5—3求矩阵特征值的数值方法 120

5—4相似矩阵与实对称矩阵的对角化 125

5—5二次型及其标准形 131

5—6惯性定理和正定二次型 136

5—7一些应用 138

习题五 142

习题答案 145