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第一章 规律的寻求（一） 7

第二章 规律的寻求（二） 21

第三章 规律的寻求（三） 39

第四章 规律的寻求（四） 55

1.有趣的身份证号码 57

2.善用问题中的条件 61

3.结果的检验 69

4.孤独的七 72

5.结语 77

第五章 数学里的极端化原则 79

第六章 转圈圈的数学 95

第七章 毕氏定理的一些推广（一） 109

1.前言 111

2.带有“正”字标记的图形 112

3.毕氏定理的第一种推广 117

4.三角形的边角关系的等式 122

5.一个等式假设的检验 127

6.毕氏定理的第二种推广 131

第八章 毕氏定理的一些推广（二） 139

1.一种看法，两条等式 141

2.条件①式的检查 144

3.条件①式的发展 148

4.毕氏定理的第三种推广——托勒密定理 151

5.条件②式的检查与发展 155

6.一个不等式的证明 157

7.情况的罗列与简化 161

8.毕氏定理的第四种推广——平行四边形定理 166

第九章 毕氏定理的一些推广（三） 171

1.维度的观点 173

2.保持直线段的路线 175

3.毕氏定理的第五种推广——向量的长度公式 179

4.馀弦定理在Rn中的推广——向量的内积 183

5.捨去直线段的推广路线 186

6.Rn上的n-1维超平面 190

7.几何的建构方式 193

8.三角形与三角锥的代数结构 197

9.R n维的单纯锥 201

10.n维单纯锥的单纯结构 206

11.毕氏定理的第六种推广 214

12.结语 225

第十章 古希腊人的天文测量 229

1.为什么古人要作天文测量 231

2.把问题三角化 236

3.隧道之建造 243

4.地球的半径 247

5.月亮有多远 252

6.太阳有多远 256

7.月球与太阳的半径 262

8.金星的轨道 267