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第一章 行列式 1

1 行列式的概念 1

2 行列式的基本性质与计算 7

3 克莱姆法则 19

习题一 25

第二章 n维向量 30

1 n维向量的概念 30

2 向量组的线性相关性 33

3 向量组的秩 43

4 向量空间 47

习题二 49

第三章 矩阵 52

1 矩阵的概念与运算 52

2 方阵 61

3 逆矩阵及其求法 65

4 分块矩阵 72

5 矩阵的秩 77

6 矩阵的初等变换 82

7 初等方阵 88

习题三 94

第四章 线性方程组 99

1 消元法 99

2 齐次线性方程组 104

3 非齐次线性方程组 113

习题四 121

第五章 相似矩阵及二次型 124

1 向量的内积 124

2 特征值与特征向量 132

3 相似矩阵 137

4 实对称矩阵的相似矩阵 143

5 二次型及其标准形 147

6 正定二次型 152

习题五 156

第六章 线性空间与线性变换 159

1 线性空间及其子空间 159

2 维数、基与坐标 163

3 基变换与坐标变换 165

4 线性变换 168

5 线性变换的矩阵 170

习题六 175

附录一 n阶行列式另一种定义 178

附录二 怎样用MATLAB解线性代数问题 184

习题参考答案 203