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引言 1

第一章 概率 6

1.1 古典概率 7

1.2 超几何分布与产品检验——古典概率的一个应用 24

1.3 几何概率 30

1.4 频率的稳定性 39

1.5 概率的公理化定义 45

复习题1-A 61

复习题1-B 63

第二章 条件概率和独立 64

2.1 条件概率 64

2.2 全概率公式和贝叶斯公式 70

2.3 事件的独立 76

2.4 随机变量及其独立 87

2.5 n重伯努利试验概型 94

2.6 简单随机游动与有限马尔可夫链 110

复习题2-A 116

复习题2-B 117

第三章 随机变量及其分布与期望 119

3.1 离散型随机变量及其分布列 119

3.2 离散型随机变量的期望、方差与母函数 133

3.3 连续型随机变量 145

3.4 连续型随机变量的期望 162

3.5 分布函数 170

3.6 随机变量的函数及其分布与期望 177

3.7 期望和方差的性质、切比雪夫不等式 185

复习题3-A 189

复习题3-B 191

第四章 多维随机变量 193

4.1 多维随机变量的定义及其概率分布 193

4.2 多维离散型随机变量 205

4.3 多维连续型随机变量 214

4.4 多维随机变量函数的分布 227

4.5 多维随机变量函数的数字特征 246

复习题4-A 257

复习题4-B 260

第五章 参数估计与假设检验 263

5.1 概述 263

5.2 对未知参数的点估计 276

5.3 依概率收敛与大数定律 295

5.4 假设检验 303

5.5 区间估计 327

5.6 中心极限定理与大样本统计推断 332

第六章 回归分析与因子试验的方差分析 338

6.1 方差分析 338

6.2 线性回归分析 347

6.3 正交试验 372

习题答案 383

参考书目 406

附表 408

附表1 泊松分布 408

附表2 标准正态分布 411

附表3 x2分布 413

附表4 t分布 415

附表5 F分布 417

附表6 符号检验表 423