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绪论 1

第一章 行列式与线性方程组 7

1.1 二阶行列式与二元线性方程组 7

1.二阶行列式. 7

2.二元线性方程组. 8

1.2 三阶行列式 10

1.三阶行列式. 10

2.行列式的基本性质. 12

1.3 子行列式与代数余子式 15

1.子行列式与代数余子式. 15

2.展开定理. 16

3.消去定理. 19

1.4三元线性方程组 20

1.5齐次线性方程组 24

1.6高阶行列式 31

1.7小结 33

第二章 平面解析几何 37

2.1 直线上点的坐标 有向线段 37

1.直线上点的坐标. 37

2.有向线段. 38

2.2 平面上点的直角坐标 两点间的距离和定比分点 42

1.平面上点的直角坐标. 42

2.两点间的距离. 45

3.线段的定比分点. 46

2.3 曲线与方程圆 48

1.曲线的方程. 48

2.圆. 52

3.两曲线的交线. 53

2.4 直线的方程 55

1.平行于坐标轴的直线的方程. 55

2.直线的斜率，直线的斜截式方程. 56

3.直线方程的其它形式. 57

4.直线与二元一次方程. 59

2.5 两直线的交角 两直线平行垂直条件 63

1.两直线平行的条件. 63

2.两直线垂直的条件. 64

3.两直线的交角. 65

4.点到直线的距离. 67

2.6 椭圆 69

1.椭圆的定义. 69

2.椭圆的标准方程. 69

3.椭圆形状的研究. 71

2.7 双曲线 74

1.双曲线的定义. 74

2.双曲线的标准方程. 75

3.双曲线形状的研究. 76

4.双曲线的渐近线. 77

2.8 抛物线 82

1.抛物线的定义. 82

2.抛物线的标准方程. 82

3.抛物线形状的研究. 83

2.9 坐标变换 86

1.坐标轴的平移. 86

2.坐标轴的旋转. 88

3.一般坐标变换情形. 89

4.二次曲线. 91

2.10 曲线的参数方程 93

2.11 极坐标 97

1.极坐标系. 97

2.极坐标与直角坐标间的关系. 100

3.曲线的极坐标方程. 101

2.12小结 108