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第1章 极限与连续 1

1.1 函数 1

同步训练1.1 7

1.2 函数的极限 8

同步训练1.2 17

1.3 函数的连续性 18

同步训练1.3 23

1.4 应用模型与数学实验 24

同步训练1.4 29

本章小结 30

综合训练1 31

自主训练1 33

第2章 导数与微分 34

2.1 导数的概念 35

同步训练2.1 39

2.2 导数的运算 39

同步训练2.2 46

2.3 函数的微分 48

同步训练2.3 52

2.4 应用模型与数学实验 53

同步训练2.4 56

本章小结 57

综合训练2 57

自主训练2 58

第3章 导数的应用 60

3.1 中值定理与洛必达法则 60

同步训练3.1 65

3.2 函数的单调性与极值 65

同步训练3.2 70

3.3 曲线的凹凸性与拐点 70

同步训练3.3 73

3.4 应用模型与数学实验 74

同步训练3.4 77

本章小结 78

综合训练3 78

自主训练3 80

第4章 一元函数积分学 82

4.1 积分的概念与性质 82

同步训练4.1 90

4.2 积分的运算 91

同步训练4.2 99

4.3 反常积分 100

同步训练4.3 103

4.4 定积分的应用 103

同步训练4.4 107

4.5 应用模型与数学实验 107

同步训练4.5 112

本章小结 113

综合训练4 114

自主训练4 116

第5章 微分方程 118

5.1 微分方程的基本概念 118

同步训练5.1 120

5.2 一阶微分方程 120

同步训练5.2 123

5.3 二阶常系数线性微分方程 124

同步训练5.3 128

5.4 应用模型与数学实验 128

同步训练5.4 132

本章小结 132

综合训练5 133

自主训练5 134

第6章 线性代数初步 135

6.1 矩阵 135

同步训练6.1 147

6.2 线性方程组 149

同步训练6.2 155

6.3 应用模型与数学实验 156

同步训练6.3 162

本章小结 164

综合训练6 164

自主训练6 166

第7章 数学文化 168

7.1 数学与文学 168

7.2 数学之美 169

7.3 数学的特性 172

7.4 数学素养 174

习题答案 178

附录 简易积分公式表 195

参考文献 204