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第一章 函数、极限与连续 1

一、学习要求 1

二、典型例题分析 1

三、典型案例分析 12

四、复习题一 13

五、自测题一 16

阅读材料：如何撰写数学建模小论文 17

第二章 导数及其应用 20

一、学习要求 20

二、典型例题分析 20

三、典型案例分析 36

四、复习题二 38

五、自测题二 42

阅读材料：微积分发展简史 43

第三章 积分及其应用 47

一、学习要求 47

二、典型例题分析 47

三、典型案例分析 63

四、复习题三 64

五、自测题三 68

阅读材料：体积的计算与祖暅原理 70

第四章 多元函数微积分 73

一、学习要求 73

二、典型例题分析 73

三、典型案例分析 90

四、复习题四 91

五、自测题四 96

阅读材料：关于怎样设计长方体盒子的问题 97

第五章 常微分方程及拉普拉斯变换 100

一、学习要求 100

二、典型例题分析 100

三、典型案例分析 111

四、复习题五 114

五、自测题五 116

阅读材料：赝品的鉴定 117

第六章 无穷级数 121

一、学习要求 121

二、典型例题分析 121

三、典型案例分析 134

四、复习题六 135

五、自测题六 137

阅读材料：傅里叶与音乐之声 139

附录 专升本考试试题及答案 142

参考答案 152

参考文献 164