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第1章 概论 1

1.1 幻方是一种数学文化 1

1.2 幻方分类 5

1.3 正规幻方基本术语 10

第2章 士步法 15

2.1 方法涵盖 15

2.2 编织规则 21

2.3 士步法扫描 25

2.4 士步法扩展 30

2.5 样本扫描法 32

2.6 同构幻方 34

2.7 幻方数量 42

第3章 马步法 50

3.1 棋盘幻方 50

3.2 编织规则 52

3.3 编织幻方 53

3.4 样本排队 58

3.5 完美幻方 60

3.6 幻方数量 64

第4章 兵步法 65

4.1 构造方法 65

4.2 双偶阶幻方 67

4.3 单偶阶幻方 69

4.4 拉伊尔法 72

第5章 新马步法 76

5.1 千年之谜 76

5.2 弗洛斯特幻方 77

5.3 “可逆方”法 79

5.4 编织规则 81

5.5 马步扩展 82

5.6 编织幻方 84

5.7 完美幻方 88

5.8 样本排队 91

5.9 幻方数量 94

第6章 总结与应用 97

6.1 棋步法总结 97

6.2 转换法 99

6.3 倍增法 107

6.4 相乘法 112

6.5 幻方欣赏 114

第7章 立体幻方 117

7.1 从魔方到幻方 117

7.2 士步法 122

7.3 兵步法 127

7.4 马步法 132

7.5 新马步法 136

7.6 幻方数量 143

第8章 高维幻方 145

8.1 幻方结构 145

8.2 对称幻方 147

8.3 泛对角线幻方 153

8.4 平面作法 160

8.5 幻方数量 163

附录 164

附表1 幻方的构造方法简表 164

附表2 棋步法编织幻方的基本规则 165

附表3 平面幻方n2的构造方法及其数量 166

附表4 立体幻方n3的构造方法及其数量 166

附表5 高维幻方nm的构造方法及其数量 167

后记 168