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第一章 整数的可除性 1

1整除的概念·带余数除法 1

2最大公因数与辗转相除法 4

3整除的进一步性质及最小公倍数 9

4质数·算术基本定理 14

5函数[x]，｛x｝及其在数论中的一个应用 19

第二章 不定方程 24

1二元一次不定方程 25

2多元一次不定方程 32

3勾股数 34

4费马问题的介绍 37

第三章 同余 48

1同余的概念及其基本性质 48

2剩余类及完全剩余系 54

3简化剩余系与欧拉函数 58

4欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用 61

5公开密钥——RSA体制 64

6三角和的概念 69

第四章 同余式 74

1基本概念及一次同余式 74

2孙子定理 76

3高次同余式的解数及解法 80

4质数模的同余式 84

第五章 二次同余式与平方剩余 88

1一般二次同余式 88

2单质数的平方剩余与平方非剩余 91

3勒让德符号 93

4前节定理的证明 96

5雅可比符号 99

6 合数模的情形 104

7把单质数表成二数平方和 107

8把正整数表成平方和 113

第六章 原根与指标 120

1指数及其基本性质 120

2原根存在的条件 123

3指标及n次剩余 130

4模2α及合数模的指标组 138

5特征函数 142

第七章 连分数 149

1连分数的基本性质 149

2把实数表成连分数 153

3循环连分数 159

4二次不定方程 162

第八章 代数数与超越数 167

1二次代数数 167

2二次代数整数的分解 173

3 n次代数数与超越数 179

4 e的超越性 181

5π的超越性 187

第九章 数论函数与质数分布 193

1可乘函数 193

2π（x）的估值 199

3除数问题与圆内格点问题的介绍 204

4有关质数的其他问题 210

附录 215