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第1章 极限与连续 1

1.1 初等函数 1

1.2 极限的概念 12

1.3 极限的运算 19

1.4 函数的连续性 30

数学实验一 用Matlab软件作一元函数的图像和求极限 36

第2章 一元函数微分学 41

2.1 导数的概念 41

2.2 导数的求法 46

2.3 高阶导数 64

2.4 微分中值定理和泰勒公式 68

2.5 洛必达法则 74

2.6 函数单调性的判定、函数的极值 80

2.7 函数的最大值和最小值 87

2.8 曲线的凹凸与拐点 92

2.9 函数图像的描绘 95

2.10 曲线的曲率 99

2.11 方程的近似解 106

2.12 函数的微分 111

数学实验二 用Matlab软件求一元函数的导数和极（或最）值 119

第3章 一元积分学 123

3.1 不定积分的概念、基本公式和运算法则 123

3.2 换元积分法 128

3.3 分部积分法 134

3.4 简易积分表和不定积分的应用 136

3.5 定积分的概念与性质 139

3.6 定积分的计算 145

3.7 广义积分 148

3.8 定积分的应用 153

数学实验三 用Matlab软件求一元函数的积分 165

第4章 行列式与矩阵 170

4.1 n阶行列式的定义 170

4.2 行列式的性质 175

4.3 克拉默法则 179

4.4 矩阵的概念 182

4.5 矩阵的运算 185

4.6 方阵 191

4.7 分块矩阵 198

4.8 矩阵的初等变换 202

4.9 矩阵的秩 207

数学实验四 用Matlab软件作矩阵相关运算 210

第5章 线性方程组 214

5.1 解线性方程组的消元法 215

5.2 n维向量 219

5.3 线性方程组解集合的结构 228

数学实验五 用Matlab软件求解线性方程组 235

第6章 微分方程 240

6.1 微分方程的基本概念 240

6.2 一阶微分方程 242

6.3 二阶微分方程 249

6.4 微分方程应用举例 258

数学实验六 用Matlab软件求常微分方程的解（或通解） 264

第7章 无穷级数 269

7.1 级数的概念及基本性质 269

7.2 数项级数的审敛法 272

7.3 幂级数 277

7.4 函数的幂级数展开式 283

7.5 傅里叶级数 288

数学实验七 用Matlab软件求级数的和、函数的泰勒级数和傅里叶级数 298

第8章 向量代数与空间解析几何 304

8.1 向量的概念与运算 304

8.2 平面及其方程 309

8.3 空间直线及其方程 312

8.4 空间曲面 314

数学实验八 用Matlab软件作二元函数的图像 319

第9章 多元函数微分学 325

9.1 多元函数的基本概念 325

9.2 偏导数 330

9.3 全微分 334

9.4 多元复合函数的求导 338

9.5 方向导数与梯度 342

9.6 偏导数的应用 346

数学实验九 用Matlab软件求多元函数的偏导数和极值 355

第10章 重积分 360

10.1 二重积分 360

10.2 三重积分 367

10.3 重积分的运用 371

数学实验十 用Matlab软件求多元函数的重积分 377

附录1 积分公式表 381

附录2 Matlab简介 391