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上篇 必修部分 3

第一章 函数、极限与连续 3

1.1 函数 4

1.2 极限 13

1.3 函数的连续性与间断点 29

1.4 多元函数的极限与连续 36

微积分发展简介（一） 40

自测题一 44

习题与自测题解答 45

第二章 导数与微分 48

2.1 导数概念 48

2.2 导数的计算 54

2.3 高阶导数及导数的简单应用 59

2.4 微分概念及其简单应用 61

2.5 多元函数的偏导数 65

2.6 多元函数的全微分 69

微积分发展简介（二） 71

自测题二 73

习题与自测题解答 74

第三章 导数和微分的应用 78

3.1 微分中值定理 78

3.2 洛必达法则 81

3.3 用导数研究函数的性质 84

3.4 函数图形的描绘 89

3.5 多元函数的极值及其求法 91

微积分发展简介（三） 94

自测题三 96

习题与自测题解答 97

第四章 不定积分 99

4.1 不定积分的概念 99

4.2 不定积分的基本公式和性质 102

4.3 不定积分的换元积分法 105

4.4 不定积分的分部积分法 111

4.5 有理函数的积分 115

微积分发展简介（四） 118

自测题四 120

习题与自测题解答 121

第五章 定积分及其应用 125

5.1 定积分的概念与性质 126

5.2 定积分与不定积分的关系 133

5.3 定积分的计算 137

5.4 反常积分 140

5.5 定积分的应用 144

微积分发展简介（五） 150

自测题五 154

习题与自测题解答 155

下篇 选修部分 161

第六章 线性代数概述 161

6.1 行列式与线性方程组 162

6.2 矩阵与线性方程组 170

6.3 矩阵的运算及其应用 177

行列式与矩阵的发展史简介 184

自测题六 187

习题与自测题解答 188

第七章 概率统计概述 190

7.1 随机事件 190

7.2 随机事件的概率 193

7.3 随机变量的分布 198

7.4 随机变量的数学期望 203

7.5 随机变量的方差 205

7.6 数理统计介绍 207

概率论发展简介 213

自测题七 215

习题与自测题解答 217

第八章 数学建模概述 220

8.1 什么是数学建模 220

8.2 数学建模的基本方法 223

8.3 数学建模的常用技巧 224

全国大学生数学建模竞赛介绍 232

习题参考答案及解答提示 236