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第1章 绪论 1

1.1 流形学习的研究背景及发展 1

1.2 流形学习方法应用高维数据原因探析 5

1.3 流形学习方法的应用 6

1.4 本书内容安排 11

第2章 经典流形学习方法 14

2.1 引言 14

2.2 流形学习的有关数学定义 14

2.3 流形学习方法的分类 16

2.4 经典流形学习方法 18

2.5 本章小结 35

第3章 面向分类的流形学习方法缺陷分析 36

3.1 本征维数估计 36

3.2 数据采样问题 40

3.3 近邻点的选择 41

3.4 噪声流形学习 43

3.5 样本外点（Out-of-Sample）学习 44

3.6 监督（半监督）流形学习 47

3.7 多流形学习 48

3.8 小样本（Small Sample Size,SSS）问题 48

3.9 本章小结 50

第4章 基于ISOMAP的鲁棒流形学习方法 51

4.1 噪声对流形学习的影响 51

4.2 流形学习中的噪声处理 55

4.3 基于ISOMAP的噪声流形学习算法 55

4.4 实验 60

4.5 本章小结 64

第5章 判别图拉普拉斯谱嵌入方法 65

5.1 引言 65

5.2 基于图拉普拉斯特征谱嵌入的常用方法 67

5.3 正交判别分析方法（ODP） 68

5.4 特征空间距离度量学习的判别图嵌入（FSDML） 78

5.5 本章小结 85

第6章 局部线性判别嵌入方法 87

6.1 引言 87

6.2 局部线性判别嵌入 91

6.3 实验结果 98

6.4 LLDE算法结论 108

6.5 本章小结 110

第7章 多流形相似度度量学习方法 111

7.1 引言 111

7.2 最大差异伸展算法分析 114

7.3 约束最大差异映射（CMVM） 118

7.4 最大差异稀疏映射方法（MVSM） 129

7.5 非参判别多流形学习方法（NDML） 136

7.6 本章小结 143

第8章 多流形间距度量学习方法 145

8.1 引言 145

8.2 最大间距标准（MMC）算法 148

8.3 最大非参类间距投影（MNMP） 150

8.4 局部线性表示的流形间距（LLRMM） 158

8.5 约束判别近邻嵌入方法（CDNE） 169

8.6 本章小结 178

第9章 基于广义Fisher的维数约减框架方法 180

9.1 引言 180

9.2 流形学习相关框架 183

9.3 广义Fisher框架算法 187

9.4 LDA、PCA、ISOMAP、LLE、LPP、UDP、MVU和GFF关系 191

9.5 实验 196

9.6 本章小结 201

第10章 流形学习未来研究展望 202

参考文献 205