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上篇 初等数学 1

第一章 代数 1

第一节 集合 1

第二节 实数 10

第三节 方程和不等式 14

第四节 排列和组合 22

第五节 数列 27

第六节 平均值问题 38

习题一 41

第二章 平面解析几何 46

第一节 曲线的方程和方程的图形 46

第二节 直线与代数方程 53

第三节 二次曲线与代数方程 64

第四节 坐标变换 75

习题二 82

下篇 高等数学 87

第三章 函数与极限 87

第一节 函数的概念 87

第二节 函数的几种特性 97

第三节 初等函数 102

第四节 函数模型的构建 112

第五节 极限的概念及求法 114

第六节 函数的连续性 133

习题三 143

第四章 一元函数微分学 148

第一节 导数的概念 148

第二节 导数的运算法则和公式 159

第三节 微分的概念 177

第四节 微分的运算及应用 182

第五节 中值定理与导数的应用 185

习题四 217

第五章 一元函数积分学 224

第一节 不定积分的概念和基本性质 224

第二节 换元积分法和分部积分法 233

第三节 几种特殊类型函数的积分 248

第四节 定积分的概念和性质 257

第五节 定积分的计算 266

第六节 定积分的应用 279

第七节 广义积分 294

习题五 300

第六章 线性代数初步 307

第一节 行列式 307

第二节 矩阵 321

第三节 线性方程组解的判定 335

第四节 线性方程组的几种解法 340

习题六 347

第七章 概率论初步 350

第一节 随机事件 350

第二节 频率与概率 354

第三节 古典概型 357

第四节 条件概率 359

第五节 事件的独立性 364

第六节 随机变量 368

第七节 随机变量的分布函数 373

第八节 连续型随机变量及其密度函数 376

第九节 随机变量的数字特征 380

习题七 386

习题参考答案 389