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第1章 什么是数学文化 1

1.1 何谓数学 1

1.2 数学的特点及应用 6

1.3 何谓数学文化 14

1.4 数学的文化价值 17

1.5 研究和学习数学文化的意义 23

第2章 数学发展的源流 26

2.1 古希腊时期的数学 27

2.2 中国古代数学 35

2.3 文艺复兴时期的欧洲数学 48

2.4 17世纪至19世纪的西方数学 51

2.5 数学的现代发展 57

第3章 数学文化面面观 60

3.1 数海拾趣 60

3.2 数学与哲学 72

3.3 数学与文学 76

3.4 数学与经济 86

第4章 数学语言与数学美 95

4.1 数学语言与数学思维 95

4.2 数学的塑造性 103

4.3 数学美 105

4.4 数学中的美学方法 114

第5章 数学家的数学发现与创造 118

5.1 知名数学家简介 118

5.2 数学典故与数学家轶事 131

5.3 数学家其人 141

5.4 数学家的数学活动 147

5.5 历史上一些重要的数学发现 157

第6章 数学问题、数学证明与数学危机 169

6.1 数学问题 169

6.2 数学猜想 173

6.3 数学证明 179

6.4 数学悖论 188

6.5 数学危机 193

6.6 潜无限与实无限 198

第7章 数学中有代表性的主义与流派 203

7.1 逻辑主义学派 203

7.2 直觉主义学派 205

7.3 形式主义学派 207

7.4 集合论公理化学派 210

7.5 哥德尔不完备性定理 214

第8章 数学的精神、思想和方法 220

8.1 数学精神 220

8.2 数学思想 225

8.3 数学方法 227

8.4 计算机给数学带来的革命 230

主要参考书目 236