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第一章 引言 1

第一节 索赔准备金评估简介 1

1.1.1评估背景 1

1.1.2评估数据结构 1

1.1.3评估分类 2

第二节 索赔准备金评估方法 2

1.2.1评估方法的发展历程 2

1.2.2一元评估随机性方法 3

1.2.3多元评估随机性方法 4

1.2.4本书内容结构 5

第二章 无分布假设的随机性链梯法 7

第一节 无分布假设的Mack模型 7

2.1.1 Mack模型 7

2.1.2 Mack模型中条件MSEP的定义和估计 12

2.1.3数值实例 17

第二节 非参数Bootstrap方法 20

2.2.1基于非参数Bootstrap方法的随机性链梯法 20

2.2.2非参数Bootstrap方法中MSEP的定义和估计 22

2.2.3数值实例 23

第三节 本章小结 30

第三章 随机性索赔准备金评估的分布模型 32

第一节 广义线性模型 32

3.1.1 GLM的基本框架 32

3.1.2基于过度分散泊松模型的随机性链梯法 34

3.1.3数值实例 40

第二节 对数正态模型 43

3.2.1对数正态模型 43

3.2.2在对数正态模型中应用Bootstrap方法模拟预测分布 44

3.2.3数值实例 46

第三节 索赔进展过程的曲线拟合模型 51

3.3.1索赔进展过程建模 51

3.3.2索赔准备金的估计和波动性度量 55

3.3.3数值实例 59

3.3.4主要结论 70

第四节 本章小结 72

第四章 索赔准备金评估的分层模型 73

第一节 分层模型 73

4.1.1分层模型的基本思想 73

4.1.2分层模型的模型结构 73

第二节 索赔准备金评估的非线性分层模型 78

4.2.1非线性分层增长曲线模型 78

4.2.2数值实例 81

4.2.3主要结论与建议 93

第三节 索赔准备金评估的贝叶斯非线性分层模型 95

4.3.1贝叶斯建模分析的基本框架 96

4.3.2贝叶斯非线性分层模型 103

4.3.3数值实例 105

4.3.4主要结论与建议 112

第四节 本章小结 113

第五章 考虑不同类型赔款数据相关性的多元索赔准备金评估方法 115

第一节 随机性准备金进展法 115

5.1.1准备金进展法 115

5.1.2基于Bootstrap方法的随机性准备金进展法 117

5.1.3数值实例 120

第二节 随机性Munich链梯法 122

5.2.1链梯法的缺陷及改进的思路 122

5.2.2 Munich链梯法 125

5.2.3基于Bootstrap方法的随机性Munich链梯法 131

5.2.4数值实例 136

第三节 考虑不同类型赔款数据相关性的随机性准备金进展法 142

5.3.1准备金进展法的不足及改进 142

5.3.2考虑不同类型赔款数据相关性的随机性准备金进展法 145

5.3.3数值实例 147

第四节 本章小结 161

第六章 基于不同业务线相依性的多元索赔准备金评估方法 162

第一节 一般的多元框架 162

第二节 多元链梯法 163

6.2.1多元CL模型 163

6.2.2多元CL模型中MSEP的定义和估计 167

6.2.3数值实例 181

第三节 多元可加损失准备金评估方法 189

6.3.1多元ALR模型 190

6.3.2多元ALR模型中条件MSEP的估计 195

6.3.3数值实例 200

第四节 多元CL和ALR混合方法 206

6.4.1多元CL和ALR混合模型 207

6.4.2多元CL和ALR混合模型中MSEP的估计 210

6.4.3数值实例 218

第五节 多元索赔准备金评估的贝叶斯非线性分层模型 223

6.5.1贝叶斯分层建模方法的引入 223

6.5.2贝叶斯非线性分层模型 224

6.5.3数值实例 227

第六节 本章小结 231

第七章 稳健索赔准备金评估方法 233

第一节 考虑离群值的稳健链梯法 233

7.1.1链梯法 233

7.1.2稳健链梯法 236

7.1.3数值实例 243

7.1.4主要结论与建议 251

第二节考虑离群值的稳健广义线性模型 251

7.2.1 GLM的稳健估计与索赔准备金评估 251

7.2.2基于GLM和RGLM的索赔准备金评估 252

7.2.3数值实例 254

第三节 本章小结 258

参考文献 260

附录 264

附录A逆向计算与过度分散泊松模型和链梯法的一致性 264

附录B考虑分数进展年和分数进展月的不同暴露期调整 264

附录C关于对数似然函数的导数计算 266

附录D Wishart分布 269

附录E残差的标准差为小于1的常数的证明 271