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前言页 1

第一章 行列式 1

1 二阶及三阶行列式 1

2 行列式的性质 4

3 高阶行列式及其计算 11

4 求解线性方程组的克莱姆法则 21

5 行列式的乘法定理 23

小结 25

综合习题 30

1 矩阵的概念 33

第二章 矩阵 33

2 矩阵的转置与对称矩阵 37

3 矩阵的和、差及数乘 38

4 矩阵的积 40

5 逆矩阵 46

6 矩阵的秩与初等变换 53

7 初等变换与初等阵 61

小结 72

综合习题 78

第三章 线性方程组 82

1 线性方程组的相容性 82

2 线性方程组的解法 92

3 方程个数与待求量个数不等的情形 104

4 矢量组的线性相关性与线性方程组解的结构 105

小结 119

综合习题 126

第一次测验题 128

第四章 实二次型 129

1 实二次型的概念 130

2 化二次型为标准形 132

3 定号二次型 141

小结 144

综合习题 148

第五章 线性空间与线性变换 149

1 线性空间的定义和基本性质 150

2 线性空间的基和维 157

3 矢量的坐标 160

4 线性变换的定义和性质 166

5 线性变换的矩阵表示 168

6 特征值及特征矢量 177

小结 183

综合习题 190

第二次测验题 193

答案 195