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第1章 行列式 1

1.1 数域与排列 1

1.2 由线性方程组引出行列式概念 3

1.3 行列式的性质 9

1.4 行列式按行（列）展开 16

1.5 克拉默法则 24

小结 28

习题一 31

第2章 矩阵 37

2.1 由线性方程组引出矩阵概念 38

2.2 矩阵的运算 41

2.3 逆矩阵 50

2.4 分块矩阵 54

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 60

2.6 矩阵的秩 68

小结 70

习题二 74

第3章 线性方程组 82

3.1 消元法 82

3.2 n维向量空间 92

3.3 向量组的线性相关性 94

3.4 向量组的秩 104

3.5 线性方程组解的结构 110

小结 117

习题三 123

第4章 线性空间与线性变换 131

4.1 线性空间与子空间 131

4.2 基、坐标及其变换 135

4.3 线性变换及其矩阵 139

4.4 欧氏空间Rn 145

小结 153

习题四 156

第5章 矩阵的特征值与特征向量 162

5.1 特征值与特征向量 162

5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 168

5.3 实对称矩阵的对角化 175

5.4 若尔当标准形简介 184

小结 185

习题五 189

第6章 二次型 194

6.1 二次型及其矩阵表示 195

6.2 二次型的标准形和规范形 199

6.3 正定二次型和正定矩阵 205

小结 209

习题六 212

附录 线性代数MATLAB实验简介 216

习题参考答案 232