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1绪论 1

1.1弹性力学的内容 1

1.2弹性力学的基本假设 2

2张量基础知识 4

2.1坐标系和矢量 4

2.2张量的定义 7

2.3张量代数 9

2.4二阶张量 11

2.5对称二阶张量的谱表示 14

2.6张量分析 18

2.7积分定理 22

习题 24

3应变分析 27

3.1位移场 27

3.2变形状态和应变张量 28

3.3应变张量的进一步解释 30

3.4微元体的刚体转动 32

3.5主应变 33

3.6体积应变 34

3.7微小球体的变形 35

3.8应变协调方程 35

3.9球应变张量和偏应变张量 38

习题 39

4应力分析 41

4.1外力和应力矢量 41

4.2应力张量 42

4.3平衡方程和运动方程 44

4.4主应力 47

4.5最大切应力 48

4.6球应力张量和偏应力张量 51

习题 52

5线性弹性本构关系 54

5.1应变能密度和本构关系 54

5.2广义胡克定律 55

5.3各向异性弹性体 56

5.4各向同性弹性体 60

5.5余能密度 63

习题 64

6弹性力学的边值问题及其性质 65

6.1弹性力学的边值问题 65

6.2关于边界条件的进一步说明 66

6.3叠加原理 67

6.4解的存在性和唯一性 68

6.5位移解法 70

6.6应力解法 71

6.7圣维南原理 73

6.8不均匀弹性体中应力和应变的间断和连续 75

习题 77

7平面问题的直角坐标解答 80

7.1平面应变问题 80

7.2平面应力问题 83

7.3平面问题及体积力为常量时的特性 85

7.4应力函数 86

7.5平面应力问题的近似特性 88

7.6自由端受集中力作用的悬壁梁 92

7.7受均布载荷作用的简支梁 95

7.8三角形水坝 98

习题 99

8平面问题的极坐标解答 101

8.1基本方程 101

8.2平面轴对称应力问题 105

8.3内外壁受均布压力作用的圆筒或圆环板 108

8.4匀速转动的圆盘 109

8.5曲梁的纯弯曲 111

8.6曲梁一端受径向集中力作用 113

8.7圆孔对应力分布的影响 116

8.8集中力作用于全平面 118

8.9楔形体问题 121

8.10边界上受法向集中力作用的半平面 123

习题 125

9等截面直杆的扭转 127

9.1扭转问题的位移解法 127

9.2扭转问题的应力解法 130

9.3扭转问题的一些性质 133

9.4扭转问题的薄膜比拟 135

9.5椭圆截面杆的扭转 136

9.6矩形截面杆的扭转 138

9.7薄壁杆的扭转 142

习题 145

10空间问题的几个简单解 147

10.1柱坐标系中的基本方程 147

10.2球坐标系中的基本方程 150

10.3内外壁受均匀压力作用的空心圆球 152

10.4无限体内受一个集中力作用 153

10.5半无限体表面受法向集中力作用 155

习题 158

11弹性力学的变分原理 159

11.1最小势能原理 159

11.2应用最小势能原理求近似解的方法 163

11.3应用最小势能原理求近似解的例子 165

11.4最小余能原理 169

11.5用最小余能原理求近似解 173

习题 177

部分习题参考答案 179

参考文献 186