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第零章　预备知识 1

0.1　凸性 1

0.2　线性规划 6

0.3　Stieltjes积分 9

0.4　不动点定理 12

0.5　可测函数与弱收敛 15

第一章　对策 18

1.1　对策的例子 18

1.2　对策的基本要素 20

1.2.1　局中人 20

1.2.2　策略集 20

1.2.3　支付函数 21

1.3　展开型对策 23

1.3.1　定义 23

1.3.2　策略型对策化为展开型对策 27

1.3.3　展开型对策化为策略型对策 28

1.4　对策的分类 31

习题一 32

第二章　二人零和有限对策 33

2.1　矩阵对策的基本概念 33

2.2　混合策略 38

2.3　最大最小定理 45

2.4　矩阵对策的最优策略 47

2.5　矩阵对策与线性规划的关系 56

2.6　矩阵对策的求解 61

2.6.1　线性方程组方法 61

2.6.2　线性规划方法 66

2.6.3　迭代法 68

2.6.4　图解法 72

2.7　最优策略集 77

习题二 85

第三章　二人零和无限对策 89

3.1　可数对策 89

3.2　连续对策 93

3.3　连续对策解的存在问题 96

3.4　连续对策的最优策略 102

3.5　凸连续对策和凹连续对策 108

3.6　可离对策 119

3.7　定时对策 132

习题三 141

第四章 决策分析——人与大自然对策 143

4.1　决策分析的基本概念 143

4.1.1　决策问题的要素 143

4.1.2　决策过程 144

4.1.3　决策的分类 145

4.2　风险型决策 145

4.2.1　最大可能法 146

4.2.2　期望值法 146

4.2.3　决策树法 148

4.3　不确定型决策 152

4.3.1　悲观法 153

4.3.2　乐观法 153

4.3.3　乐观系数法 155

4.3.4　后悔值法 156

4.3.5　等可能法 157

4.4　信息的价值与效用函数 159

4.4.1　信息的价值 159

4.4.2　效用函数 162

习题四 165

第五章 非合作n人对策 168

5.1　非合作n人对策的基本概念 168

5.2　Nash平衡点的存在性 172

5.3　非合作双矩阵对策 177

5.4　非合作对策与数学规划的关系 186

习题五 189

第六章　合作n人对策 191

6.1　特征函数 191

6.2　分配 202

6.3　核心 206

6.4　均衡对策与均衡类 215

6.5　稳定集 221

6.6　核仁 228

6.7　核 236

6.8　谈判集 243

6.9　Shapley值 249

6.10　合作双矩阵对策的谈判解 259

6.10.1　谈判问题 259

6.10.2　恐吓问题 261

习题六 264

第七章　对策的应用 267

7.1　市场对策 267

7.2　多头市场垄断 271

7.3　费用分摊问题 275

7.4　不可分商品的一个模型 281

7.5　战术空战对策 285

7.6　元对策 289

习题七 293

第八章　微分对策 295

8.1　微分对策的数学模型 295

8.2　微分对策的基本概念 298

8.2.1 δ对策与上、下δ策略 299

8.2.2　微分对策及其值的定义 307

8.2.3　策略与支付集 309

8.3　广义微分对策 312

8.4　阵地防御问题 313

8.5　微分对策的简单分类及解法综述 316

习题八 317

参考文献 318

名词索引 320