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第一章　函数 1

第一节　函数及相关概念 1

第二节　某些函数的重要性质 4

第三节 函数的运算（反函数与复合函数） 5

第四节　初等函数 7

练习题一 11

数学家的故事 13

第二章　极限与连续 15

第一节　极限的概念 15

第二节　极限的运算 21

第三节　两个重要的极限 24

第四节　函数的连续性 27

练习题二 31

数学家的故事 34

第三章　导数与微分 36

第一节　导数的概念 36

第二节　求导法则 41

第三节　复合函数和隐函数求导法测 44

第四节　微分及其应用 47

练习题三 51

数学家的故事 53

第四章　导数的应用 55

第一节　微分中值定理 55

第二节　洛必达法则 57

第三节　导数在研究函数性态中的应用 60

第四节　导数在经济学中的应用 66

练习题四 70

数学家的故事 72

第五章　不定积分 76

第一节　不定积分的概念和性质 76

第二节　不定积分的换元积分法 80

第三节　分部积分法 87

第四节　有理式的不定积分 90

练习题五 91

数学家的故事 93

第六章　定积分及其应用 96

第一节　定积分的概念与性质 96

第二节　微积分基本定理 102

第三节　定积分的换元积分法与分部积分法 104

第四节　广义积分 107

第五节　定积分的应用 109

练习题六 120

数学家的故事 121

第七章　多元函数微分学 123

第一节　多元函数的基本概念 123

第二节　偏导数与全微分 133

第三节　复合函数求导法则 136

第四节　二元函数的极值 139

第五节　多元微分的应用 144

练习题七 151

数学家的故事 153

第八章　二重积分 158

第一节　二重积分的概念与性质 158

第二节　二重积分的计算 160

第三节　二重积分应用举例 168

练习题八 168

数学家的故事 170

第九章　无穷级数 172

第一节　无穷级数及其性质 172

第二节　常数项级数的敛散性 175

第三节　幂级数及其运算 180

第四节　函数的幂级数展开 185

第五节　幂级数的应用举例 187

练习题九 189

数学家的故事 191

参考文献 195