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引言 1

第一章 随机事件与概率 4

1.1 随机事件 4

1.2 概率 11

1.3 古典概型与几何概型 16

1.4 条件概率 22

1.5 全概公式与贝叶斯公式 26

1.6 事件的独立性 30

1.7 贝努里试验 34

习题一 37

第二章 随机变量及其分布 44

2.1 随机变量及其分布函数 44

2.2 离散型随机变量 48

2.3 连续型随机变量 57

2.4 随机变量函数的分布 70

习题二 78

第三章 随机向量及其分布 87

3.1 随机向量及其联合分布 87

3.2 随机向量的边沿分布 95

3.3 条件分布 101

3.4 随机变量的独立性 105

3.5 两个随机变量函数的分布 111

习题三 119

第四章 随机变量的数字特征 126

4.1 数学期望 126

4.2 方差 137

4.3.几个常见分布的期望与方差 141

4.4 相关系数和相关性 145

4.5 风险型决策举例 155

习题四 162

第五章 大数定律和中心极限定理 166

5.1 切贝雪夫不等式 166

5.2 大数定律 168

5.3 中心极限定理 172

习题五 178

第六章 抽样分布 181

6.1 统计量 182

6.2 抽样分布 186

习题六 196

第七章 参数估计 199

7.1 点估计 199

7.2 区间估计 211

7.3 单侧置信区间 221

7.4 比率的区间估计 223

习题七 231

第八章 假设检验 236

8.1 假设检验的基本概念 236

8.2 一个正态总体的假设检验 241

8.3 两个正态总体的假设检验 259

8.4 比率的假设检验 265

习题八 271

第九章 回归分析 276

9.1 一元线性回归 277

9.2 一元线性回归效果的显著性检验 282

9.3 利用一元线性回归进行预测和控制 289

9.4 非线性问题的线性化 293

9.5 多元线性回归的最小二乘法 298

习题九 303

附表1 二项分布累计概率值表 305

附表2 泊松分布表 309

附表3 正态分布表 311

附表4 X2分布上侧分位数表 313

附表5 t分布双侧分位数表 315

附表6 F分布上侧分位数表 317

附表7 检验相关系数的临界值表 326

习题参考答案 327