图书介绍
离散数学pdf电子书版本下载
- 刘任任编著 著
- 出版社： 北京：中国铁道出版社
- ISBN：9787113105020
- 出版时间：2009
- 标注页数：262页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：275页
- 主题词：离散数学－高等学校－教材
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图书目录
第一篇 集合论 3
第1章 集合 3
1.1 集合的概念及其表示 3
1.2 集合的基本运算 4
1.3 笛卡儿积 6
习题一 6
第2章 关系 8
2.1 关系及其表示 8
2.2 关系的运算 9
2.3 等价关系 12
2.4 序关系 14
习题二 16
第3章 映射 18
3.1 基本概念 18
3.2 映射的运算 19
习题三 20
第4章 可数集与不可数集 21
4.1 等势 21
4.2 集合的基数 22
4.3 可数集与不可数集 23
习题四 24
第二篇 图论 29
第5章 图与子图 29
5.1 图的概念 29
5.2 图的同构 31
5.3 顶点的度 32
5.4 子图及图的运算 32
5.5 通路与连通图 34
5.6 图的矩阵表示 36
5.7 应用 37
习题五 40
第6章 树 43
6.1 树的定义 43
6.2 生成树 45
6.3 应用 47
习题六 48
第7章 图的连通性 50
7.1 点连通度和边连通度 50
7.2 块 52
7.3 应用 54
习题七 55
第8章 E图与H图 57
8.1 七桥问题与E图 57
8.2 周游世界问题与H图 58
8.3 应用 61
习题八 63
第9章 匹配与点独立集 65
9.1 匹配 65
9.2 独立集和覆盖 69
9.3 Ramsey数 71
9.4 应用 75
习题九 76
第10章 图的着色 78
10.1 顶点着色 78
10.2 边着色 80
10.3 色多项式 83
10.4 应用 86
习题十 86
第11章 平面图 88
11.1 平面图的概念 88
11.2 欧拉公式 90
11.3 可平面性判定 91
11.4 平面图的面着色 92
11.5 应用 94
习题十一 94
第12章 有向图 96
12.1 有向图的概念 96
12.2 有向通路与有向回路 98
12.3 有向树 100
12.4 应用 101
习题十二 103
第13章 网络最大流 105
13.1 网络的流与割 105
13.2 最大流最小割定理 107
13.3 应用 110
习题十三 110
第三篇 数理逻辑 113
第14章 命题逻辑 113
14.1 命题与逻辑联结词 113
14.2 命题公式与等值演算 115
14.3 对偶与范式 118
14.4 推理理论 123
14.5 命题演算的公理系统 127
习题十四 130
第15章 一阶逻辑 134
15.1 谓词与量词 134
15.2 合式公式及解释 137
15.3 等值式与范式 139
15.4 一阶逻辑的推理理论 143
习题十五 147
第四篇 代数结构 151
第16章 整数 151
16.1 整除性 151
16.2 质因数分解 155
16.3 同余 157
16.4 孙子定理·Euler函数 159
16.5 数论在计算机密码学中的应用 163
习题十六 165
第17章 群 167
17.1 群的概念 167
17.2 子群 170
17.3 置换群 173
17.4 陪集与Lagrange定理 178
17.5 同态与同构 181
17.6 群在计算机科学与技术中的应用 185
习题十七 187
第18章 环与域 190
18.1 环与子环 190
18.2 环同态 193
18.3 域的特征、质域 196
18.4 有限域 198
18.5 有限域的结构 202
18.6 纠错码 207
18.7 多项式编码方法及其实现 214
习题十八 217
第19章 格与布尔代数 220
19.1 格的定义 220
19.2 格的性质 222
19.3 几种特殊的格 225
19.4 布尔代数 228
19.5 有限布尔代数的结构 233
19.6 格与布尔代数在计算机科学与技术中的应用 238
习题十九 241
第五篇 组合分析初步第20章 排列和组合的一般计数方法 247
20.1 两个基本的计数法则 247
20.2 基本排列组合的计数方法 248
20.3 可重复排列组合的计数方法 249
习题二十 251
第21章 容斥原理 252
21.1 容斥原理介绍 252
21.2 有禁止位的排列 253
习题二十一 256
第22章 递推关系与生成函数 257
22.1 递推关系及其解法 257
22.2 生成函数 259
习题二十二 261
参考文献 262