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第一章 函数的极限与连续 1

1.1函数 1

1.2数列的极限 4

1.3函数的极限 8

1.4无穷小量与无穷大量 10

1.5函数极限的性质及运算法则 13

1.6两个极限判定准则和两个重要极限 15

1.7函数的连续性 20

第二章 导数与微分 24

2.1引出导数概念的例题 24

2.2导数概念 25

2.3导数的求导法则 31

2.4高阶导数 40

2.5微分 41

第三章 中值定理与导数的应用 48

3.1微分中值定理 48

3.2洛必达法则 50

3.3函数的增减性 55

3.4函数的极值 57

3.5最大值与最小值，极值的应用问题 61

3.6曲线的凹向与拐点 65

3.7函数图形的作法 67

3.8变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍 72

第四章 不定积分 81

4.1不定积分的概念与性质 81

4.2换元积分法 84

4.3分部积分法 91

第五章 定积分 95

5.1定积分概念 95

5.2定积分的计算 101

5.3广义积分 105

5.4定积分的应用 106

第六章 无穷级数 112

6.1常数项级数的概念和性质 112

6.2正项级数的审敛法 117

6.3一般项级数及其审敛法 122

6.4幂级数 125

6.5函数展开成幂级数 131

6.6函数的幂级数展开式的应用 137

第七章 多元函数 140

7.1空间解析几何简介 140

7.2多元函数的基本概念 143

7.3偏导数与全微分 148

7.4复合函数的微分法与隐函数的微分法 153

7.5二元函数的极值 157

7.6二重积分 161

第八章 微分方程与差分方程简介 172

8.1微分方程的基本概念 172

8.2一阶微分方程 174

8.3几种二阶微分方程 180

8.4二阶常系数线性微分方程 182

8.5差分方程简介 188

8.6微分方程与差分方程的简单应用 196