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第一章 数学解题与解题研究 1

1.1 数学问题与问题解决 1

1.2 数学解题的意义 13

1.3 数学解题研究观 15

1.4 数学解题程序 18

1.5 数学解题过程分析 24

1.6 数学解题思路的探求 30

1.7 数学解题成果的扩大 38

1.8 数学解题能力的提高 47

第二章 数学解题策略 62

2.1 数学解题策略应遵循的原则 62

2.2 数学解题策略的选择、制定规律 71

2.3 数学解题策略选择、制定的技术摘要 80

2.4 数学解题策略系统的四大支柱子系统 85

第三章 数学解题方法研究 157

3.1 数学解题方法的意义与实质 157

3.2 数学解题方法的分类与系统建构 160

3.3 数学解题方法中的几个关系 170

3.4 解数学题的基本方法简介 179

第四章 推理与证明 240

4.1 推理与推理规则 240

4.2 证明与证明方式 245

4.3 证明技巧 250

4.4 几类平面几何问题的证明 259

4.5 几类代数问题的证明 284

4.6 平面解析几何问题的证明 289

第五章 数学开放型问题与数学应用问题 293

5.1 数学开放型问题及其求解 293

5.2 数学应用性问题及其发掘与选编 299

第六章 数学选择题与数学填空题 304

6.1 数学选择题的结构和类型 304

6.2 数学选择题的解法 306

6.3 数学选择题的编制及其编制原则 309

6.4 数学填空题的速解与答题要求 310

第七章 数学错题校正及数学题错解辨析 314

7.1 数学错题及其校正 314

7.2 数学题错解辨析 322

参考文献 338