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第1章　函数、极限、连续 1

1.1　函数 1

一、考试内容 1

二、考试要求 1

三、基本知识 1

四、例题分析 2

练习题1.1 4

练习题1.1参考解答 5

1.2　极限 5

一、考试内容 5

二、考试要求 5

三、基本知识 6

四、例题分析 7

练习题1.2 14

练习题1.2参考解答 16

1.3　连续 18

一、考试内容 18

二、考试要求 18

三、基本知识 18

四、例题分析 19

练习题1.3 22

练习题1.3参考解答 23

第2章　一元函数微分学 25

2.1　导数与微分 25

一、考试内容 25

二、考试要求 25

三、基本知识 25

四、例题分析 30

练习题2.1 38

练习题2.1参考解答 39

2.2　微分中值定理及导数的应用 45

一、考试内容 45

二、考试要求 45

三、基本知识 45

四、例题分析 49

练习题2.2 57

练习题2.2参考解答 58

第3章　一元函数积分学 63

3.1　不定积分 63

一、考试内容 63

二、考试要求 63

三、基本知识 63

四、例题分析 66

练习题3.1 75

练习题3.1参考解答 76

3.2　定积分 80

一、考试内容 80

二、考试要求 81

三、基本知识 81

四、例题分析 85

练习题3.2 92

练习题3.2参考解答 95

第4章　多元函数微积分 100

4.1　空间解析几何 100

一、考试内容 100

二、考试要求 100

三、基本知识 100

四、例题分析 103

练习题4.1 104

练习题4.1参考解答 105

4.2　多元函数微分学 107

一、考试内容 107

二、考试要求 107

三、基本知识 107

四、例题分析 113

练习题4.2 125

练习题4.2参考解答 128

4.3　二重积分 136

一、考试内容 136

二、考试要求 136

三、基本知识 136

四、例题分析 140

练习题4.3 148

练习题4.3参考解答 149

第5章　无穷级数 154

5.1　数项级数 154

一、考试内容 154

二、考试要求 154

三、基本知识 154

四、例题分析 156

练习题5.1 161

练习题5.1参考解答 162

5.2　幂级数 164

一、考试内容 164

二、考试要求 165

三、基本知识 165

四、例题分析 168

练习题5.2 174

练习题5.2参考解答 175

第6章常　微分方程 182

一、考试内容 182

二、考试要求 182

三、基本知识 182

四、例题分析 183

练习题6.1 194

练习题6.1参考解答 195

附录　《高等数学》考试大纲 207

“高等数学（A）”考试大纲 207

“高等数学（B）”考试大纲 220