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第1章 绪论 1

1.1数值分析的研究对象与特点 1

1.2数值计算的误差 2

1.3误差定性分析与避免误差危害 5

第2章 非线性方程（组）的数值解法 12

2.1引言 12

2.2二分法 14

2.3迭代法及其收敛性 16

2.4迭代收敛的加速方法 22

2.5牛顿迭代法 25

2.6非线性方程（组）的数值解法 31

2.7求解非线性方程（组）的MATLAB函数 37

第3章 线性方程组的直接解法 45

3.1引言与预备知识 45

3.2高斯消去法 50

3.3高斯主元素消去法 56

3.4矩阵的三角分解 62

3.5向量和矩阵的范数 75

3.6矩阵的条件数与直接法的误差分析 79

第4章 线性方程组的迭代解法 89

4.1引言 89

4.2基本迭代法 90

4.3迭代法的收敛性 100

4.4稀疏方程组及MATLAB实现 105

第5章 插值法 113

5.1引言 113

5.2拉格朗日插值 115

5.3差商与牛顿插值 119

5.4差分与等距节点插值 123

5.5厄米特插值 127

5.6分段低次插值 131

5.7三次样条插值 135

5.8插值运算的MATLAB函数 140

第6章 函数逼近 150

6.1引言 150

6.2最佳一致逼近 152

6.3切比雪夫多项式及其应用 154

6.4最佳平方逼近 159

6.5离散数据的最小二乘法 167

6.6离散数据拟合的MATLAB函数 171

第7章 数值积分与数值微分 176

7.1引言 176

7.2牛顿—柯特斯求积公式 178

7.3复化求积公式 182

7.4龙贝格求积公式 186

7.5自适应辛普森求积公式 191

7.6高斯求积公式 194

7.7二重积分 200

7.8数值微分 204

7.9数值积分的MATLAB函数 209

第8章 常微分方程数值解法 216

8.1引言 216

8.2一阶初值问题的欧拉方法 218

8.3龙格—库塔方法 223

8.4单步法的收敛性与稳定性 226

8.5线性多步法 230

8.6高阶方程与一阶方程组初值问题 236

8.7刚性问题 238

8.8边值问题 241

8.9求解常微分方程的MATLAB函数 246

第9章 矩阵特征问题的数值计算 255

9.1引言 255

9.2幂法 256

9.3反幂法 261

9.4 QR方法 263

习题答案 274

参考文献 288