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第一章　函数及其图形 1

第一节　集合 1

第二节　映射与函数 5

习题一 13

第二章　极限与连续 15

第一节　数列的极限 15

第二节　函数极限 24

第三节　函数的连续性 40

习题二 49

第三章　导数与微分 53

第一节　导数的概念 53

第二节　求导的四则运算法则 59

第三节　反函数和复合函数的导数 61

第四节　高阶导数 65

第五节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 67

第六节　微分及其应用 71

第七节　导数在经济学中的应用 76

习题三 79

第四章　中值定理与导数的应用 84

第一节　微分中值定理 84

第二节　洛必达（L'Hospital）法则 93

第三节　函数的单调性 97

第四节　函数的极值与最值问题 100

第五节 曲线的凹凸性与拐点 104

第六节 曲线的渐近线和函数作图 107

习题四 110

第五章　不定积分 115

第一节　不定积分的概念与性质 115

第二节　换元积分法 120

第三节　分部积分法 129

第四节　几种特殊类型函数的积分 133

习题五 139

第六章　定积分 143

第一节　定积分的概念与性质 143

第二节　微积分基本公式 151

第三节　定积分的换元积分法 156

第四节　定积分的分部积分法 160

第五节　广义积分 162

第六节　定积分的应用 169

第七节　经济应用举例 177

习题六 181

第七章　无穷级数 186

第一节　常数项级数 186

第二节　正项级数的收敛性判别法 190

第三节　任意项级数 195

第四节　幂级数 202

习题七 220

第八章　多元函数微积分 224

第一节　预备知识 224

第二节　多元函数的基本概念 226

第三节　多元函数的极限 229

第四节　多元函数的连续性 233

第五节　偏导数 236

第六节　全微分 243

第七节　多元复合函数的微分法 246

第八节　隐函数求导法则 254

第九节　二元函数的泰勒公式 259

第十节　多元函数的极值 260

第十一节　二重积分的概念与性质 266

第十二节　二重积分的计算 272

第十三节　三重积分的概念及计算方法 284

第十四节　重积分的应用 294

习题八 299

第九章　微分方程初步 309

第一节　微分方程的基本概念 309

第二节　一阶微分方程 311

第三节　几类可降阶的高阶微分方程 328

第四节　高阶线性微分方程 333

第五节　微分方程的幂级数解法 342

第六节　微分方程在经济学中的应用 344

习题九 347

第十章　差分方程初步 352

第一节　差分方程的基本概念 352

第二节　一阶常系数线性差分方程 356

第三节　二阶常系数线性差分方程 362

第四节　n阶常系数线性差分方程 367

第五节　差分方程在经济学中的应用 371

习题十 376

参考答案 378

附录Ⅰ 常用数学公式 393

附录Ⅱ 积分表 396