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第八章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 向量及其线性运算 1

主要内容 1

疑难分析 2

典型例题 2

第二节 数量积 向量积 混合积 5

主要内容 5

疑难分析 6

典型例题 7

考研试题解答 9

第三节 曲面及其方程 10

主要内容 10

疑难分析 10

典型例题 11

第四节 空间曲线及其方程 13

主要内容 13

疑难分析 13

典型例题 14

第五节 平面及其方程 17

主要内容 17

疑难分析 17

典型例题 18

考研试题解答 21

第六节 空间直线及其方程 22

主要内容 22

疑难分析 22

典型例题 23

考研试题解答 27

总习题八 28

第九章 多元函数微分法及其应用 32

第一节 多元函数的基本概念 32

主要内容 32

疑难分析 33

典型例题 35

考研试题解答 39

第二节 偏导数 39

主要内容 39

疑难分析 40

典型例题 41

考研试题解答 44

第三节 全微分 45

主要内容 45

疑难分析 45

典型例题 46

考研试题解答 48

第四节 多元复合函数的求导法则 49

主要内容 49

疑难分析 50

典型例题 50

考研试题解答 55

第五节 隐函数的求导公式 59

主要内容 59

疑难分析 60

典型例题 60

考研试题解答 64

第六节 多元函数微分学的几何应用 65

主要内容 65

疑难分析 66

典型例题 67

考研试题解答 72

第七节 方向导数与梯度 74

主要内容 74

疑难分析 74

典型例题 75

考研试题解答 79

第八节 多元函数的极值及其求法 80

主要内容 80

疑难分析 81

典型例题 82

考研试题解答 86

第九节 二元函数的泰勒公式 88

主要内容 88

疑难分析 89

典型例题 89

总习题九 91

第十章 重积分 96

第一节 二重积分的概念与性质 96

主要内容 96

疑难分析 96

典型例题 97

第二节 二重积分的计算法 100

主要内容 100

疑难分析 100

典型例题 101

考研试题解答 113

第三节 三重积分 119

主要内容 119

疑难分析 120

典型例题 121

考研试题解答 127

第四节 重积分的应用 128

主要内容 128

典型例题 129

考研试题解答 135

第五节 含参变量的积分 136

主要内容 136

疑难分析 137

典型例题 138

总习题十 141

第十一章 曲线积分与曲面积分 146

第一节 对弧长的曲线积分 146

主要内容 146

疑难分析 147

典型例题 147

考研试题解答 151

第二节 对坐标的曲线积分 151

主要内容 151

疑难分析 152

典型例题 153

考研试题解答 157

第三节 格林公式及其应用 158

主要内容 158

疑难分析 159

典型例题 161

考研试题解答 168

第四节 对面积的曲面积分 170

主要内容 170

疑难分析 171

典型例题 171

考研试题解答 175

第五节 对坐标的曲面积分 176

主要内容 176

疑难分析 177

典型例题 178

考研试题解答 181

第六节 高斯公式 通量与散度 183

主要内容 183

疑难分析 184

典型例题 184

考研试题解答 189

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 191

主要内容 191

疑难分析 192

典型例题 193

考研试题解答 199

总习题十一 199

第十二章 无穷级数 204

第一节 常数项级数的概念与性质 204

主要内容 204

疑难分析 204

典型例题 206

第二节 常数项级数的审敛法 209

主要内容 209

疑难分析 211

典型例题 212

考研试题解答 218

第三节 幂级数 222

主要内容 222

疑难分析 223

典型例题 224

考研试题解答 228

第四节 函数展开成幂级数 232

主要内容 232

疑难分析 233

典型例题 233

考研试题解答 237

*第五节 函数的幂级数展开式的应用 238

*第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 238

主要内容 238

疑难分析 239

典型例题 240

第七节 傅里叶级数 243

主要内容 243

疑难分析 244

典型例题 245

考研试题解答 251

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 251

主要内容 251

疑难分析 252

典型例题 252

考研试题解答 255

总习题十二 256