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第1篇 基础篇 1

第1章 函数、极限和连续 1

第1节 函数 2

第2节 极限 9

第3节 无穷小和无穷大 13

第4节 极限的运算 16

第5节 函数的连续性 22

第2章 一元函数微分学 30

第1节 导数的概念 31

第2节 函数的求导法则 37

第3节 隐函数、参数方程求导和高阶导数 43

第4节 微分 47

第5节 中值定理和洛必达法则 52

第6节 函数的单调性和极值 56

第7节 曲线的凹凸性和函数的绘图 63

第8节 一元微分在医药学中的应用 66

第3章 一元函数积分学 74

第1节 不定积分的概念和性质 74

第2节 不定积分的换元积分法 80

第3节 不定积分的分部积分法 86

第4节 定积分的概念和性质 88

第5节 牛顿-莱布尼茨公式 94

第6节 定积分的计算 97

第7节 定积分在几何、物理中的应用 102

第8节 定积分在医药学中的应用 106

第2篇 提高篇 113

第4章 多元函数微分学 113

第1节 空间直角坐标系和常见的曲面 113

第2节 多元函数的极限和连续 121

第3节 偏导数和全微分 125

第4节 多元复合函数和隐函数求导 131

第5节 多元函数的极值 135

第6节 多元微分在医药学上的应用 138

第5章 二重积分 145

第1节 二重积分的概念与性质 145

第2节 二重积分的计算 148

第3节 二重积分的应用举例 156

第3篇 应用篇 161

第6章 常微分方程 161

第1节 微分方程的概念 161

第2节 一阶常微分方程 164

第3节 二阶常系数线性微分方程 170

第4节 常微分方程在医药学上的应用 174

第7章 线性代数初步 182

第1节 行列式 182

第2节 矩阵 191

第3节 线性方程组及应用 200

第8章 Mathematica软件的应用 211

第1节 Mathematica基本操作 211

第2节 利用Mathematica绘图和求极限 216

第3节 用Mathematica求微分和积分 219

第4节 用Mathematica求极值和解常微分方程 223

第5节 用Mathematica进行矩阵运算 225

第6节 用Mathematica解方程（组） 228

主要参考文献 230

附录1 基本初等函数的图形和性质 231

附录2 高等数学教学基本要求 237

附录3 习题参考答案 240