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第一章 绪论 1

第一节 紊流场的数值模拟 1

第二节 紊流基础理论 3

第三节 张量基础知识 10

第二章 紊流运动的基本方程式 14

第一节 紊流的统计平均 14

第二节 紊流运动方程式 16

第三节 紊流能量方程式 18

第四节 雷诺应力输运方程 23

第五节 紊动能耗散率方程式 26

第六节 标量物质输运方程式 29

第七节 紊流涡量方程式 31

第八节 二元沿水深平均基本方程式 32

第三章 紊流数学模型 36

第一节 概述 36

第二节 零方程模型及单方程模型 37

第三节 双方程模型 44

第四节 雷诺应力微分模型与雷诺应力代数模型 52

第五节 紊流数学模型中的经验常数 63

第六节 紊流数学模型的边界条件 67

第七节 自由表面的处理 69

第八节 近壁区的模拟问题 78

第四章 紊流数值计算基础理论 84

第一节 紊流数值计算概述 84

第二节 离散方程的误差及性质分析 89

第三节 差分格式的物理特性 96

第四节 有限容积法 99

第五节 有限容积法的四条基本法则 101

第五章 扩散方程的数值解 104

第一节 恒定一维热传导 104

第二节 源项线性化 107

第三节 非恒定一维热传导 108

第四节 非恒定二维、三维热传导 111

第五节 线性代数方程组的求解方法 113

第六节 数值计算中的有关问题 118

第六章 对流-扩散方程的差分格式 122

第一节 中心差分格式与上风格式 122

第二节 混合格式、指数程式与幂函数格式 124

第三节 通用格式 126

第四节 QUICK格式 128

第五节 对流-扩散差分方程稳定性的分析 130

第六节 对流-扩散方程的离散化 131

第七节 关于假扩散问题 133

第七章 求解椭圆型流动的原始变量法 137

第一节 压力场及其数值求解中的困难 137

第二节 交错网格技术 138

第三节 压力校正法 140

第四节 SIMPLE算法的步骤与讨论 142

第五节 SIMPLE算法的发展与改进 144

第八章 溃坝洪水模型 148

第一节 溃坝流动分析及其基本议程 153

第二节 水激波的解析数值模型 158

第三节 溃坝洪水的相似性解结构 163

第四节 问题讨论及解决方法 169

第五节 斜底、有阻力条件下的水激波解析数值模型 207

第六节 工程实例 215

第九章 渗流模型 222

第一节 渗流基础理论 222

第二节 渗流运动方程式 231

第三节 渗流数值计算方法 235

第四节 渗流有限元算法 244

第十章 复式河槽水流模型 253

第一节 复式河槽流量计算方法比较与分析 254

第二节 复式河槽过流能力的系统动力学模型 264

第三节 基于动量输运系数的过流能力计算 268

第十一章 求解双曲型方程的特征线法 273

第一节 特征线法的基本概念 273

第二节 基本方程 273

第三节 计算方法 275

第四节 计算实例 283

第十二章 弯道水流模型 288

第一节 弯曲河道与弯道水流的基本概念 288

第二节 弯曲河道水面超高及水深计算 294

第三节 弯道水流流速分布规律及其计算 304

参考文献 311