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第1章 函数与极限 1

1—1 函数 1

1—2 函数的极限 14

1—3 无穷小量与无穷大量 18

1—4 极限运算法则与极限计算 21

1—5 函数的连续性 27

1—6 闭区间上连续函数的性质 32

第2章 导数与微分 35

2—1 导数及其基本概念 35

2—2 函数的和、差、积、商求导法则 42

2—3 复合函数求导法则和反函数求导法则 45

2—4 高阶导数 49

2—5 隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数 52

2—6 导数应用问题 55

2—7 函数的微分 56

2—8 微分在近似计算中的应用 60

第3章 导数应用 63

3—1 罗尔定理与微分中值定理 63

3—2 洛必达法则 66

3—3 函数单调性判别法 70

3—4 曲线的凹凸和拐点 73

3—5 函数极值及其求法 76

3—6 闭区间上连续函数的最大值和最小值 80

第4章 不定积分 86

4—1 不定积分的概念与性质 86

4—2 不定积分的直接积分法 89

4—3 换元积分法 92

4—4 分部积分法 99

第5章 定积分与定积分应用 107

5—1 定积分的概念与性质 107

5—2 积分上限函数与微积分基本定理 113

5—3 定积分换元积分法 117

5—4 定积分分部积分法 119

5—5 广义积分 121

5—6 平面图形面积计算 123

5—7 旋转体体积计算 130

第6章 空间解析几何与向量代数 137

6—1 空间直角坐标系 137

6—2 向量的加减法与向量的数乘 141

6—3 向量的坐标 145

6—4 向量的数量积和向量积 150

6—5 曲面及其方程 153

6—6 空间曲线及其方程 158

6—7 平面及其方程 162

6—8 空间直线及其方程 166

6—9 二次曲面 172

第7章 多元函数微分学及其应用 176

7—1 多元函数及其极限 176

7—2 偏导数 179

7—3 全微分 182

7—4 多元复合函数求导法则 185

7—5 隐函数求导公式 188

7—6 多元函数极值及其求法 189

第8章 二重积分 195

8—1 二重积分的概念与性质 195

8—2 二重积分计算（一） 198

8—3 二重积分计算（二） 202

第9章 无穷级数 207

9—1 泰勒级数 207

9—2 傅里叶级数 209

第10章 微分方程 214

10—1 微分方程的基本概念与可分离变量的微分方程解法 214

10—2 一阶线性微分方程 217

10—3 二阶常系数齐次线性微分方程 221

配套习题解答 225