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第一章　函数　极限　连续 1

1 函数 1

2　数列的极限 18

3　函数的极限 25

4　无穷小量与无穷大量 34

5　极限运算法则 38

6　两个重要极限 45

7　无穷小的比较 50

8　函数的连续性 54

复习题1 68

第二章　导数与微分 70

1　导数的概念 70

2　函数的和、差、积、商的导数 79

3　复合函数的求导法 84

4　隐函数求导法与对数求导法 89

5 由参数方程所确定的函数的求导法 96

6 高阶导数 98

7　微分及其应用 103

复习题2 118

第三章　导数的应用 121

1 中值定理 121

2　洛必达法则 126

3　泰勒公式及其在近似计算中的应用 137

4　函数的极值及其应用 143

5　函数图形的描绘 156

6　曲率 165

7　方程的近似解 172

复习题3 175

第四章　不定积分 177

1　原函数与不定积分的概念 177

2　基本积分公式和不定积分的性质 180

3　换元积分法 185

4　分部积分法 199

5　有理函数和三角函数的有理式的积分 204

6 利用积分表求积分 212

复习题4 214

第五章　定积分 215

1　定积分的概念 215

2　定积分的基本性质 223

3　微积分基本公式 228

4　定积分的换元积分法与分部积分法 236

5　定积分的近似计算 246

6　广义积分 252

复习题5 257

第六章　定积分的应用 260

1 平面图形的面积 261

2　体积 267

3　平面曲线的弧长 272

4　定积分在物理方面的应用 276

复习题6 281

第七章　微分方程 285

1　微分方程的基本概念 285

2　一阶微分方程 290

3　可降阶的高阶微分方程 311

4　二阶常系数线性齐次微分方程 315

5 二阶常系数线性非齐次微分方程 321

6　常系数线性微分方程组解法举例 331

复习题7 334

附录一　希腊字母表 336

附录二 初等数学公式 337

附录三 积分表 310

附录四 几种常用曲线 352

习题答案 357