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第1章 应用数学模型概述 1

1.1应用数学模型的意义及其与工程技术的关系 1

1.2两个例子 4

1.3构模的一般方法和模型的分类 11

1.4量纲分析 15

习题1 24

第2章 稳定性模型 27

2.1人口增长问题 27

2.2供需问题和国民收入问题 33

2.3核废料的处理问题 40

2.4Richardson的军备竞赛模型 43

2.5Lanchester的战争模型 52

2.6简单的生态模型 60

习题2 75

第3章 交通流模型 79

3.1交通流特性 80

3.2Pipes模型 86

3.3时滞跟随模型 91

3.4交通动态模型 98

3.5交通管理控制模型 108

习题3 116

第4章 最优控制模型 118

4.1控制系统的基本概念和应用数学模型 118

4.2数学准备 127

4.3古典变分法 133

4.4Pontrjagin最大值原理 141

4.5应用举例 151

习题4 166

第5章 优化模型 169

5.1生产计划问题 169

5.2线性规划模型的一般形式 172

5.3线性规划模型的解法 178

5.4投资分配问题 190

5.5动态规划的最优化原理和应用数学模型 196

5.6应用举例 202

5.7培养温度和掺料问题 209

习题5 215

第6章 决策和对策模型 219

6.1决策的意义和方法 219

6.2层次分析法 232

6.3对策的意义和单纯策略 246

6.4混合策略 255

6.5求解方法 262

6.6应用举例 271

习题6 277