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第一章 数学准备 1

1.1 线性空间 1

1.2 线性无关与空间的维数 2

1.3 正交归一基组 3

1.4 线性算符 4

1.5 本征方程 6

1.6 以厄米算符的本征矢为基组 7

1.7 矩阵表示 7

1.8 幺正变换 9

1.9 两个厄米算符的共同本征矢 10

1.10 两个重要的不等式 12

习题 13

第二章 量子力学基本概念与假设 14

2.1 关于电子自旋的施特恩-格拉赫实验 14

2.2 态叠加原理 15

2.3 物理可观测量对应于厄米算符 16

2.4 坐标、动量算符，基本对易关系 17

2.5 坐标表象中动量算符的表示 20

2.6 其他物理可观测量的量子力学算符 23

习题 25

第三章 一维能量本征态 26

3.1 一维问题 26

3.2 无限高势阱 28

3.3 势垒台阶 29

3.4 简谐振子 31

3.5 矩形势垒的钻穿 34

3.6 对称双势阱 35

3.7 周期势场的能带结构 36

习题 37

第四章 角动量 39

4.1 角动量的本征态与本征值 39

4.2 轨道角动量 41

4.3 自旋1/2体系 42

4.4 角动量的耦合 43

4.5 角动量算符是旋转的产生算符 45

4.6 旋转算符在角动量本征态上的表示 47

习题 49

第五章 运动方程 50

5.1 时间演化算符 50

5.2 薛定谔方程 51

5.3 海森伯方程 52

5.4 密度算符 54

5.5 概率密度与概率流通量 55

5.6 一维自由粒子的运动 56

5.7 双势阱中的运动 57

习题 58

第六章 近似方法 60

6.1 相互作用表象 60

6.2 含时微扰理论 63

6.3 非简并态的定态微扰法 66

6.4 简并态的定态微扰法 69

6.5 定态变分法 72

习题 74

第七章 对称性原理 75

7.1 对称与守恒 75

7.2 分子的点群对称性和点群的表示 78

7.3 对称性守恒原理 83

7.4 前线轨道理论 86

习题 87

第八章 玻尔兹曼分布 88

8.1 微观状态与宏观状态 88

8.2 经典独立子 88

8.3 麦克斯韦-玻尔兹曼统计 90

8.4 统计热力学基本假设 92

8.5 玻尔兹曼分布——最概然分布 93

8.6 求物理量的统计平均值 96

习题 97

第九章 热力学量的统计表示 98

9.1 热力学第一定律和第二定律 98

9.2 用配分函数表示所有热力学函数 99

9.3 单分子配分函数的分解 101

9.4 平动配分函数 102

9.5 线性分子转动配分函数 105

9.6 分子振动配分函数 106

9.7 分子电子与核自旋运动配分函数 109

9.8 残余熵 110

习题 110

第十章 化学平衡与过渡态理论 112

10.1 理想气体化学势的统计表达式 112

10.2 配分函数中的共同能量零点 113

10.3 平衡常数的统计表达式 114

10.4 标准热力学函数 115

10.5 势能面与过渡态 116

10.6 双分子反应的过渡态理论 118

10.7 过渡态理论的热力学形式 120

习题 121

第十一章 统计系综与经典相空间 122

11.1 统计系综 122

11.2 统计涨落 125

11.3 经典相空间 126

11.4 只存在两体相互作用的气体 128

11.5 径向分布函数 129

习题 130

附录 一些基本物理常数 131